Introdução às frações contínuas

In this work we make a presentation on continued fractions, from its intuitive historical origin, along with the evolution and maturation of their concept to get your formal mathematical definition. We use continued fractions to represent the real numbers, sort irrational numbers, as well as some of...

Nível de Acesso:openAccess
Publication Date:2016
Main Author: Silva, Sebastião Alves da lattes
Orientador/a: ARAUJO, Valdiane Sales
Format: Dissertação
Language:por
Published: Universidade Federal do Maranhão
Programa: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA/CCET
Department: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET
Assuntos em Portugês:
Assuntos em Inglês:
Áreas de Conhecimento:
Online Access:http://tedebc.ufma.br:8080/jspui/handle/tede/1611
Citação:SILVA, Sebastião Alves da. Introdução às frações contínuas. 2016. 94 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Maranhão, São Luís, 2016.
Resumo Português:Neste trabalho fazemos uma apresentação sobre frações contínuas, desde sua origem histórica intuitiva, juntamente com a evolução e maturação de seu conceito até chegar a sua definição matemática formal. Utilizamos frações contínuas para representar os números reais, classificar números irracionais, bem como algumas de suas aplicações na resolução de problemas, que vão de aproximações de números reais por números racionais, resolução de equações diofantinas lineares de duas variáveis, cálculo de raízes numéricas, resolução de equações exponenciais e logarítmicas, resolução de problemas de Geometria. Além disso, apresentamos o que consideramos serem problemas clássicos resolvidos por fações contínuas, são eles: construção de engrenagens, análises de eclipses lunares, e análise da construção de calendários.
Resumo inglês:In this work we make a presentation on continued fractions, from its intuitive historical origin, along with the evolution and maturation of their concept to get your formal mathematical definition. We use continued fractions to represent the real numbers, sort irrational numbers, as well as some of its applications in solving problems ranging from real numbers approximations by rational numbers, solving linear Diophantine equations in two variables, calculation of numerical roots resolution exponential and logarithmic equations, solving geometry problems. In addition, we present what we consider to be classic problems solved by continued fractions, they are: construction of gears, analysis of lunar eclipses, and analysis of construction schedules.