O método de circulantes, as fórmulas de Cardano e o teorema de Fermat para n=3

In this present work, principles and theorems associated to integers are returned, as well as eigenvalues and eigenvectors problems, highlighting a Hermitian matrix. Then it is emphasized to the Circulating Matrices, through which it is found the association to two well-defined polynomials: the repr...

Nível de Acesso:openAccess
Data de Defesa:2017
Autor/a: Melo, Rômulo de Oliveira Lins Vieira de lattes
Orientador/a: Silva, Antônio de Andrade e
Tipo Documento: Dissertação
Idioma:por
Instituição de Defesa: Universidade Federal da Paraíba
Programa: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Departamento: Matemática
Assuntos em Portugês:
Áreas de Conhecimento:
Download Texto Completo:http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/9835
Citação:MELO, Rômulo de Oliveira Lins Vieira de. O método de circulantes, as fórmulas de Cardano e o teorema de Fermat para n=3. 2017. 73 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2017.
Resumo Português:No presente trabalho, princípios e teoremas associados aos números inteiros são retomados, bem como problemas de autovalores e autovetores, sendo ressaltada a matriz Hermitiana. Em seguida é dado ênfase às Matrizes Circulantes, através das quais verifica-se a associação a dois polinômios bem definidos: o representante e o característico. Posteriormente realiza-se um breve relato acerca da história das equações polinomiais, destacandose as Fórmulas de Cardano-Tartaglia associadas às mesmas. Logo após é feita uma unificação no processo de resolução das equações polinomiais de graus menores do que o igual a 4, por meio das matrizes circulantes. O trabalho é finalizado, sendo provado o Teorema de Fermat para n = 3, recorrendo-se às Fórmulas de Cardano-Tartaglia.
Resumo inglês:In this present work, principles and theorems associated to integers are returned, as well as eigenvalues and eigenvectors problems, highlighting a Hermitian matrix. Then it is emphasized to the Circulating Matrices, through which it is found the association to two well-defined polynomials: the representative and the characteristic. Later a brief account about the history of polynomial equations is made, drafting the Cardano-Tartaglia Formulas associated to them. Afterwards a unification is made in the resolution process of the polynomial equations of smaller degrees than the equal to 4, by means of the circulating matrices. The work is completed by proving a Fermat theorem for n = 3, using the Cardano-Tartaglia Formulas.