Modelo físico de Huygens na solução discretizada de campos acústicos

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2013.

Nível de Acesso:openAccess
Publication Date:2013
Main Author: Carvalho, Renato S. Thiago de
Orientador/a: Lenzi, Arcanjo
Co-advisor: Cordioli, Júlio Apolinário
Format: Tese
Language:por
Online Access:https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/123136
Resumo Português:O objetivo geral deste trabalho é demonstrar a viabilidade de aplicação numérica do modelo físico de Huygens na descrição de ondas acústicas. Uma ampla revisão bibliográfica sobre o assunto foi realizada, incluindo trabalhos na área de Eletromagnetismo, contexto em que a primeira versão discretizada do modelo de Huygens foi proposta, utilizando a consolidada teoria de linhas de transmissão. Entretanto, ainda que o método tenha se desenvolvido consideravelmente em seu contexto original, percebe-se que as aplicações na solução de problemas em Acústica ainda são escassas. Inicialmente, dedica-se um capítulo para discorrer sobre os fundamentos da modelagem numérica, expondo as razões principais que levaram a escolha do tema do trabalho. Posteriormente, alguns tópicos fundamentais relacionados à teoria de processamento de sinal e auralização foram incluídos. A seguir é apresentada a abordagem teórica pioneira do método numérico, concebida a partir do modelo de Huygens, denominada de Método de Matrizes de Linha de Transmissão (TLM). Neste ponto, buscou-se revisar as analogias tradicionalmente estabelecidas com a teoria Acústica. Posteriormente, demonstram-se os aspectos teóricos de uma nova abordagem energética mecanicista para o modelo, denominada de Modelagem Discreta de Huygens (DHM). Em um passo seguinte, foram realizadas comparações conceituais entre a Modelagem Discreta de Huygens e outros métodos numéricos tradicionais, como o método de Volumes Finitos e também aqueles que utilizam como base a equação da onda, tais como Diferenças Finitas (FDM) e Elementos Finitos (FEM). Por último, apresenta-se uma série de resultados utilizando o conjunto de algoritmos desenvolvidos ao longo deste trabalho. Destacam-se as análises comparativas entre os tempos de simulação obtidos pelos métodos FEM e DHM para três cavidades distintas. Resultados relevantes também foram obtidos utilizando uma metodologia diferenciada para representação do coeficiente de reflexão de materiais de absorção no domínio do tempo, a partir de dados de impedância no domínio da frequência. Buscou-se estabelecer a comparação dos resultados obtidos, com modelos elaborados em FEM, assim como através de modelos analíticos consolidados, visando a confirmação das evidências iniciais quanto à potencialidade do método. <br>
Resumo inglês:Abstract : The main idea of this work is to show the feasibility of applying the Huygens' physical model for the numerical description of acoustic wave propagation. A extensive literature review on the subject was performed, including some work in the field of electromagnetism, using the consolidated theory of transmission lines. Although the method has been considerably developed in their original area, applications in solving acoustic problems are still quite scarce. A chapter was dedicated to discuss the fundamentals of numerical modeling, explaining the reasons that led to the choice made for this work. Fundamental topics related to signal processing and auralization were also included. In the following, the pioneering numerical approach based on the Huygens' physical model is presented, called Transmission Line Matrix, seeking to make analogies with the acoustics theory. Subsequently, it was shown the theoretical aspects of the energetical approach to the Huygens' model, called Discrete Huygens' Modeling. In a next step, comparisons were made among the concepts of this approach and other numerical methods that apply the wave equation as the fundamental model, such as finite difference and finite element. Following, results were presented using an algorithm developed as consequence of this work, in order to solve acoustic cavities of different sizes, and then compare with results obtained from numerical models simulated using finite element and analytical models. In the Annex, some data already published by different authors for acoustical problems were considered in order to emphasize the range of applications and the quality of results.