Aplicações do modelo HJM ao mercado brasileiro utilizando estruturas de volatilidades implícitas - Sena, Carolina Antunes Paes Fernandes (2019)
Este trabalho tem como propósito precificar derivativos de taxas de juros no mercado brasileiro, utilizando estruturas de volatilidades implícitas, e compará-los com preços obtidos a partir de dados históricos, para observação de qual das abordagens refletem melhor um período de estresse no mercado. As datas de precificação correspondem ao período de eleições presidenciais do Brasil de 2018, momento em que o mercado brasileiro apresentou grande alta nas volatilidades dos preços dos ativos. Para tal verificação, foram utilizados os instrumentos Opções de Futuro de DI, também conhecidas como opções de FRA de DI, as Opções de IDI e os contratos Futuros de DI, negociados na B3 (Bolsa de Valores do Brasil). Serão abordadas três maneiras diferentes para a precificação do mesmo instrumento. Na primeira e segunda abordagem, utilizaremos o modelo de Heath, Jarrow e Morton (1992), em sua forma discreta com parametrização de Brace e Musiela (1994), para simular as curvas forwards e precificar as opções de FRA de DI através de simulações de Montecarlo, alternando os cálculos dos drifts e estruturas de volatilidades. Na primeira abordagem é utilizada uma estrutura de volatilidade histórica, ou seja, através de dados históricos de cotações dos Futuros de DI, ter-se-á, a partir da Análise de Componentes Principais (PCA), fatores ortogonais que formarão a estrutura de volatilidade histórica. Na segunda abordagem, a estrutura de volatilidade implícita é calculada a partir das Opções de IDI, através da fórmula funcional e recursiva demonstrada no trabalho de Athayde (2019). Em um terceiro momento, iremos utilizar a mesma estrutura de volatilidades implícitas da segunda abordagem, porém alternando os modelos de Black (1976) e o modelo HJM, para verificação de qual dos dois possuem melhor comportamento.