Essays in recursive equilibrium and market selection hypothesis - Raad, Rodrigo Jardim (2011)
Esta tese consiste em três ensaios sobre economias em horizonte infinito possuindo incerteza exógena e endógena. No primeiro ensaio provamos a existência de um equilíbrio para uma classe de economias de horizonte infinito onde as trocas ocorrem seqüencialmente ao longo do tempo. Existem dois tipos de agentes: o primeiro prevê corretamente todos os preços futuros contingentes às variáveis observadas no passado e o segundo tem expectativas exógenas sobre os preços futuros com base nas variáveis agregadas atuais e passadas. Os agentes podem ter planos inconsistentes para o futuro, mas, em qualquer caso, eles têm preferências dadas como em Blackwell and Dubins (1962) que nos permite caracterizar a demanda de forma recursiva e evita truncamento ao longo do tempo na prova de existência usando o teorema do ponto fixo de Kakutani Fan-Glicksberg. No segundo ensaio abordamos um modelo de equilíbrio geral com um número finito de agentes heterogêneos possuindo expectativas invariantes no tempo e exógenas sobre as variáveis endógenas. Mostra-se que existe um equilíbrio recursivo implementando o equilíbrio sequencial em que o espaço de estado consiste na distribuição de portifolio agregado passado e o estado atual da natureza. Estabelecemos condições em que o equilíbrio recursivo é contínuo. Além disso, usamos a relação recursiva e contínua das variáveis agregadas para provar que, numa economia com dois tipos de agentes, aquele que comete erros persistentes sobre as regras de expectativa das variáveis endógenas no futuro é expulso do mercado pelos outros com antecipações corretas das variáveis, ou seja, os agentes com expectativas racionais. Finalmente, provamos a existência de um equilíbrio recursivo com o mesmo espaço de estado acima e tal que pelo menos um tipo têm função de expectativa de preço correta. No terceiro ensaio exibimos exemplos numéricos para modelos estocásticos de equilíbrio geral com agentes heterogêneos, mercados incompletos e incerteza exógena. Examinamos a sobrevivência de agentes com preferências que não satisfazem os pressupostos da racionalidade do modelo de Arrow-Debreu em um equilíbrio no qual pelo menos um agente tem expectativas racionais. Consideramos, basicamente, os agentes com a ambiguidade, os noise traders, agentes com preferências como na teoria de finança comportamentais e na teoria prospectiva, e finelmente, agentes com expectativas racionais, mas renda heterogênea. Além disso, mostramos que se um equilíbrio recursivo existe, então ele implementa um equilíbrio sequencial, mesmo se considerarmos o espaço de estado com as variáveis distribuição de portifolio anterior agregado e estado atual da natureza. Este resultado nos permite calcular o equilíbrio sequencial usando um método numérico construído em uma maneira similar àquela encontrada em Judd (1998) que calcula soluções de equações funcionais usando um algoritmo de iteração