Risco e alocação de ativos: uma aplicação empírica ao caso brasileiro - Irie, Mauricio Mussashi (2009)
Este trabalho explora com cuidado o lado específico da implementação de um modelo de alocação de ativos em que o risco é tratado de maneira integrada, não somente através do desvio padrão do portfólio, mas também considerando outras métricas de risco como, por exemplo, o Expected Shortfall. Além disso, utilizamos algumas técnicas de como trabalhar com as variáveis de modo a extrair do mercado os chamados "invariantes de mercado", fenômenos que se repetem e podem ser modelados como variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas. Utilizamos as distribuições empíricas dos invariantes, juntamente com o método de Cópulas para gerar um conjunto de cenários multivariados simulados de preços. Esses cenários são independentes de distribuição, portanto são não paramétricos. Através dos mesmos, avaliamos a distribuição de retornos simulados de um portfólio através de um índice de satisfação que é baseado em uma função de utilidade quadrática e utiliza o Expected Shortfall como métrica de risco. O índice de satisfação incorpora o trade-off do investidor entre risco e retorno. Finalmente, escolhemos como alocação ótima aquela que maximiza o índice de satisfação ajustado a um parâmetro de aversão ao risco. Perseguindo esses passos, é possível obter um portfólio no qual a alocação em cada ativo, ou classe de ativos, reflete o prêmio esperado ao risco incorrido.