O Método dos Elementos de Contorno com Interpolação Direta aplicado aos problemas escalares de onda em meios homogêneos - Santos, Gyslane Aparecida Romano dos (2014)
A busca por um método consistente e preciso para a transformação de integrais de domínio compostas por operadores não autoadjuntos em integrais de contorno, seguindo estritamente a filosofia do Método dos Elementos de Contorno ainda é um desafio a ser superado. A técnica de Interpolação Direta do Método dos Elementos de Contorno (MECID) se inclui entre as propostas mais recentes para realizar este intento. Após ser bem-sucedida na solução de problemas escalares governados pelas Equações de Poisson, Helmholtz e Advecção-Difusão, este trabalho apresenta os resultados do procedimento MECID na abordagem de problemas de propagação de ondas acústicas em meios homogêneos. O objetivo principal é alcançar maior estabilidade do modelo discreto, examinando particularmente as características numéricas da matriz de massa ou inércia acústica, que é gerada de forma aproximada, através de uma sequência de funções de base radial. Testaram-se algumas das mais conhecidas funções radiais de suporte pleno, foram verificadas diversas normas de condicionamento matricial, avaliou-se o grau de positividade da matriz relacionada ao conteúdo modal e pesquisaram-se os passos de tempo mínimo alcançados com o refinamento da malha de contorno e a adequada inserção de pontos internos interpolantes. O esquema de avanço no tempo usado foi o algoritmo de Houbolt, cujo amortecimento fictício elimina conteúdos modais espúrios, relativos a altas frequência, produzindo maior estabilidade e precisão. Vários problemas típicos de propagação escalar de onda foram aqui resolvidos numericamente e, na maior parte deles, a solução numérica foi comparada com soluções analíticas disponíveis na literatura ou então geradas com esta finalidade ao longo deste trabalho.