M?todos exatos e heur?sticos para o problema do fluxo com rotula??o m?nima - Albuquerque, Kerven Maciel Monteiro de (2024)
Um grafo com arestas rotuladas (GAR) ? um grafo no qual cada aresta ? associada a um r?tulo, ou cor. Esses r?tulos permitem representar caracter?sticas qualitativas, em contraste ?s caracter?sticas quantitativas que podem ser expressas por custos ou capacidades. A literatura tem dado aten??o crescente a problemas definidos sobre GARs. Este trabalho introduz o problema do fluxo com rotula??o m?nima (PFRM), definido sobre um d?grafo com arcos rotulados e capacitados. Nele, busca-se um conjunto m?nimo de r?tulos tal que seja poss?vel encontrar um fluxo com valor igual ou superior a um valor dado. S?o propostos m?todos exatos e heur?sticos para o PFRM. Como m?todos exatos, s?o propostos uma formula??o baseada em cortes coloridos e dois algoritmos de branch and cut. Como m?todos heur?sticos, um GRASP reativo e um algoritmo gen?tico melhorado com constru??o gulosa aleatorizada baseada em GRASP, elitiza??o e recombina??o por caminhos, al?m de um m?todo de manuten??o din?mica de fluxo. Os experimentos computacionais realizados demonstraram a efici?ncia dos m?todos propostos em inst?ncias de tamanho moderado, em compara??o com as solu??es encontradas na literatura.