Método Fq-G para otimização global de problemas de grande porte - Marluce da Cruz Scarabello (2016)
Recentemente foram propostos métodos de otimização global baseados no conceito de q-gradiente, tais como o método q-G, o método q-GC e os métodos q-quase-Newton que são generalizações, respectivamente, dos algoritmos clássicos do método da máxima descida, método dos gradientes conjugados e métodos quase-Newton. De forma análoga aos métodos baseados em gradiente, os métodos baseados em q-gradiente, de modo geral, necessitam de pelo menos N + 1 avaliações da função objetivo por iteração, onde N é a dimensão do problema a ser otimizado. Devido a esta característica, os métodos baseados em q-gradiente têm o seu desempenho deteriorado com o aumento da dimensionalidade dos problemas. Com o intuito de solucionar problemas de otimização com um grande número de variáveis de decisão, uma versão rápida do método q-G, denominada método Fq-G, é apresentada neste trabalho. Este novo método é baseado no uso de perturbações simultâneas para calcular uma aproximação do vetor q-gradiente, abordagem que exige apenas duas avaliações da função objetivo por iteração, independentemente do valor de N. Assim como nos métodos baseados em q-gradiente, no algoritmo do Fq-G o processo de busca muda gradualmente de global, no início do procedimento iterativo, para local no final. Além disso, são utilizadas perturbações gaussianas para garantir a convergência do método Fq-G para o mínimo global em um sentido probabilístico. O método Fq-G foi aplicado em 27 funções testes com 1000 variáveis de decisão propostas na competição para problemas de otimização de grande porte do IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC) de 2008 e 2010. A comparação foi realizada, no total, com 14 Algoritmos Evolutivos participantes das duas competições, e o Fq-G alcançou o primeiro ou o segundo lugar dependendo da competição e da métrica de comparação utilizada. Os resultados apontam para o potencial deste novo método na resolução de problemas de otimização de alta dimensionalidade.