[pt] DISTRIBUIÇÕES E IMERSÕES

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2008
Autor(a) principal: DAVID REY
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: MAXWELL
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
[pt] MODELAGEM GEOMETRICA
[pt] MATEMATICA DISCRETA
[pt] TEORIA DE FORMAN
[pt] GEOMETRIA COMPUTACIONAL
[en] GEOMETRIC MODELING
[en] DISCRETE MATHEMATICS
[en] FORMAN THEORY
[en] COMPUTATIONAL GEOMETRY
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https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11943&idi=2
http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.11943
Resumo: [pt] Os desafios de estudar formas levaram matemáticos a criar abstrações, em particular através da geometria diferencial. Porém, formas simples como cubos não se adequam a ferramentas diferenciáveis. Este trabalho é uma tentativa de usar avanços recentes da análise, no caso a teoria das distribuições, para estender quantidades diferenciáveis a objetos singulares. Como as distribuições generalizam as funções e permitem derivações infinitas, substituição das parametrizações de subvariedades clássicas por distribuições poderia naturalmente generalizar as subvariedades suaves. Isso nos leva a definir D-imersões. Esse trabalho demonstra que essa formulação, de fato, generaliza as imersões suaves. Extensões para outras classes de subvariedades são discutidas através de exemplos e casos particulares.
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