Otimização do crescimento social - Leite, Stela Angelozi (2024)
Resumo: Nesta Dissertação estuda-se um modelo de acumulação do capital baseado em dados iniciais como produção, consumo, investimento e bens de consumo, em uma economia que tem objetivo de otimizar o bem estar social futuro A partir de relações entre variáveis econômicas, obtém-se um modelo bidimensional constituído por um sistema de equações diferenciais lineares Para isso utiliza-se os métodos de Cálculo Variacional, em particular o sistema de equações Hamiltonianas Foram obtidas as condições necessárias para existência de uma trajetória de crescimento ótimo a partir de condições existentes atualmente Para verificar que as condições n são também as condições suficientes, foi usado o Teorema da Variedade Estável e a estabilidade de Lyapunov das soluções de sistemas de equações diferenciais lineares Para que exista uma trajetória de crescimento ótimo é necessária a existência de um preço imputado cuja taxa depende da taxa de produção, da taxa de utilidade e do próprio preço por unidade de investimento Este preço imputado varia com tempo assim como o valor imputado do capital, enquanto o preço imputado atual tende a zero quando t___ 8 Além disso, dada a função que descreve os bens de capital e o preço imputado, a distribuição atual maximiza, em longo prazo, o valor imputado do produto interno bruto per capita Estas considerações foram sintetizadas no resultado principal do texto que diz que para qualquer capital inicial, o preço inicial imputado de bens de investimento pode ser escolhido de tal modo que a trajetória, que inicia nestes valores e satisfaz as condições de otimalidade, se aproxima assintoticamente da solução quase estacionaria Esta curva e a única trajetória ótima e nela o consumo e os bens de capital são estritamente crescentes (decrescente) se os valores inicias dos bens de consumo estiverem abaixo (acima) dos valores da trajetória quase-estacionária