Bosonization approach for the quantum hall effect

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Barroso, Eduardo José
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Física
Bosonização
Hall, Efeito quântico de
Teoria quântica de campos
Chern-Simons, Teoria de
Physics
Bosonization
Quantum Hall effect
Quantum field theory
Chern–Simons theory
Link de acesso: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/11730
Resumo: Resumo: Neste trabalho, estudamos como aplicar bosonização ao efeito Hall quântico A bosonização consiste em descrever uma teoria quântica de campos de férmions em termos de bósons Provamos que os sistemas bosonizado e original levam às mesmas funções de correlação, comprovando o sucesso da técnica Estudamos alguns sistemas, como o modelo de Thirring e o modelo de Schwinger, que podem se tornar mais fáceis de resolver após o uso da bosonização Em seguida, prosseguimos com o estudo do efeito Hall quântico, caracterizado por valores quantizados da condutância de Hall os quais não são esperados pela teoria clássica Utilizamos a abordagem microscópica e a abordagem efetiva, descrita pela teoria de Chern-Simons, para estudar o efeito Hall quântico inteiro e o efeito Hall quântico fracionário Em seguida, descrevemos o sistema Hall como uma matriz de fios quânticos sem spin em 1 + 1 dimensões e aplicamos bosonização no modelo Observamos que o sistema bosonizado captura a física do efeito Hall quântico, bem como as características topológicas da teoria de Chern-Simons, o que leva a uma conexão direta entre os fios quânticos e a abordagem efetiva Essa conexão gera um vínculo entre os graus de liberdade microscópicos e a teoria efetiva
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spelling Bosonization approach for the quantum hall effectFísicaBosonizaçãoHall, Efeito quântico deTeoria quântica de camposChern-Simons, Teoria dePhysicsBosonizationQuantum Hall effectQuantum field theoryChern–Simons theoryResumo: Neste trabalho, estudamos como aplicar bosonização ao efeito Hall quântico A bosonização consiste em descrever uma teoria quântica de campos de férmions em termos de bósons Provamos que os sistemas bosonizado e original levam às mesmas funções de correlação, comprovando o sucesso da técnica Estudamos alguns sistemas, como o modelo de Thirring e o modelo de Schwinger, que podem se tornar mais fáceis de resolver após o uso da bosonização Em seguida, prosseguimos com o estudo do efeito Hall quântico, caracterizado por valores quantizados da condutância de Hall os quais não são esperados pela teoria clássica Utilizamos a abordagem microscópica e a abordagem efetiva, descrita pela teoria de Chern-Simons, para estudar o efeito Hall quântico inteiro e o efeito Hall quântico fracionário Em seguida, descrevemos o sistema Hall como uma matriz de fios quânticos sem spin em 1 + 1 dimensões e aplicamos bosonização no modelo Observamos que o sistema bosonizado captura a física do efeito Hall quântico, bem como as características topológicas da teoria de Chern-Simons, o que leva a uma conexão direta entre os fios quânticos e a abordagem efetiva Essa conexão gera um vínculo entre os graus de liberdade microscópicos e a teoria efetivaDissertação (Mestrado em Física) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em FísicaAbstract: In this work, we study how to apply bosonization to the quantum Hall effect Bosonization consists in describing a quantum field theory of fermions in terms of bosons We prove that both the bosonized and the original systems lead to the same correlation functions, proving the success of the technique We study a few systems, such as the Thirring model and the Schwinger model, that can become easier to solve after using bosonization We then proceed with the study of the quantum Hall effect, characterized by quantized values of the Hall conductance that are not expected by the classical theory We use the microscopic approach and the effective approach, described by the Chern-Simons theory, to study the integer quantum Hall effect and the fractional quantum Hall effect Next, we describe the Hall system as an array of spinless quantum wires in 1 + 1 dimensions and apply bosonization to the model We observe that the bosonized system captures the quantum Hall effect physics, as well as the topological features of the Chern-Simons theory, which leads to a direct connection between the quantum wires and the effective approach This connection generates a link between the microscopic degrees of freedom and effective theoryBienzobas, Paula Fernanda [Orientador]Gomes, Pedro Rogério SérgiJusinskas, Renann LipinskiHernaski, Carlos AndréGomes, Pedro Rogério Sérgi [Coorientador]Barroso, Eduardo José2024-05-01T13:20:21Z2024-05-01T13:20:21Z2020.0024.07.2020info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/11730porMestradoFísicaCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em FísicaLondrinareponame:Repositório Institucional da UELinstname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)instacron:UELinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-07-12T04:19:59Zoai:repositorio.uel.br:123456789/11730Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bibliotecadigital.uel.br/PUBhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/OAI/oai2.phpbcuel@uel.br||opendoar:2024-07-12T04:19:59Repositório Institucional da UEL - Universidade Estadual de Londrina (UEL)false
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