Geometria esférica : uma proposta de atividades com aplicações

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Zanella, Idelmar André
Orientador(a): Silva, Ana Lúcia da [Orientador]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Geometria
Estudo e ensino
Matemática
Geometria não-euclidiana
Study and teaching
Non-euclidean geometry
Hyperbolic geometry
Geographical positions
Mathematics
Geometry - Study and teaching
Link de acesso: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/11314
Resumo: Resumo: Este trabalho tem por objetivo propor diversas atividades acerca da Geometria Esférica buscando instigar professores de Matemática e alunos da Educação Básica, em particular do Ensino Médio, a trabalharem em sala de aula com esta Geometria, visando a melhoria dos processos de ensino e aprendizagem da Matemática A priori, para atender o objetivo, realizou-se uma pesquisa bibliográfica, de cunho histórico, com o intuito de compreender como o quinto postulado de Euclides alavancou o desenvolvimento das geometrias não-euclidianas no século XIX pelos estudos de Gauss, Bolyai, Lobacheswsky e Riemann Neste sentido, uma cronologia é apresentada com os principais resultados matemáticos e sujeitos que contribuíram diretamente ou indiretamente para tal descoberta Os elementos da Geometria Esférica também são apresentados por meio de definições e teoremas com o intuito de compará-la com a Geometria Euclidiana Outra questão trabalhada é a relação entre coordenadas cartesianas e geográficas E, finalmente, abordam-se algumas aplicações da Geometria Esférica no contexto da navegação sobre a superfície da Terra, mostrando como se calcula a distância entre dois pontos distintos na superfície esférica, em particular a terrestre e, como o Sistema de Posicionamento Global – GPS localiza um ponto na superfície da Terra Destaca-se também, que ao longo do trabalho há vários exemplos resolvidos, seguidos por atividades propostas
id UEL_f019be3331a20ca25123a901d24eb0c1
oai_identifier_str oai:repositorio.uel.br:123456789/11314
network_acronym_str UEL
network_name_str Repositório Institucional da UEL
repository_id_str
spelling Zanella, Idelmar AndréKato, Lilian Akemib42e5f54-7fd8-4bc2-8a80-a6b460222bf1-1Barbosa, Sandra Malta75ed4b3b-cf4c-4cdc-bd38-4848ab6eb70c-185f4f57a-be2b-47cc-b817-22cd9ff6fa5ef619d83b-63e9-4f04-b917-520c37701737Silva, Ana Lúcia da [Orientador]Londrina2024-05-01T13:12:34Z2024-05-01T13:12:34Z2013.0012.03.2013https://repositorio.uel.br/handle/123456789/11314Resumo: Este trabalho tem por objetivo propor diversas atividades acerca da Geometria Esférica buscando instigar professores de Matemática e alunos da Educação Básica, em particular do Ensino Médio, a trabalharem em sala de aula com esta Geometria, visando a melhoria dos processos de ensino e aprendizagem da Matemática A priori, para atender o objetivo, realizou-se uma pesquisa bibliográfica, de cunho histórico, com o intuito de compreender como o quinto postulado de Euclides alavancou o desenvolvimento das geometrias não-euclidianas no século XIX pelos estudos de Gauss, Bolyai, Lobacheswsky e Riemann Neste sentido, uma cronologia é apresentada com os principais resultados matemáticos e sujeitos que contribuíram diretamente ou indiretamente para tal descoberta Os elementos da Geometria Esférica também são apresentados por meio de definições e teoremas com o intuito de compará-la com a Geometria Euclidiana Outra questão trabalhada é a relação entre coordenadas cartesianas e geográficas E, finalmente, abordam-se algumas aplicações da Geometria Esférica no contexto da navegação sobre a superfície da Terra, mostrando como se calcula a distância entre dois pontos distintos na superfície esférica, em particular a terrestre e, como o Sistema de Posicionamento Global – GPS localiza um ponto na superfície da Terra Destaca-se também, que ao longo do trabalho há vários exemplos resolvidos, seguidos por atividades propostasDissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em MatemáticaAbstract: This term paper has as its aim to propose activities regarding Spherical Geometry, trying to motivate Math teachers and students from basic education, especially the ones from high school, to work in the classroom with this kind of geometry for the improvement of Math teaching and learning processes From cause to effect, in order to reach these aims, a bibliographical research was performed under a historical approach intending to understand how Euclid`s fifth postulate helped the development of non-Euclidean geometries in the 19th century through Gauss, Bolyai, Lobacheswky and Rienann’s studies In this sense, a chronology is presented with the main mathematical results and people who contributed directly or indirectly for such discovery The elements of the Spherical Geometry were also presented by means of definitions and theorems with the intention of comparing it with the Euclidean Geometry Another question reflected upon was the relation between the Cartesian and geographical coordinates And, finally, some applications for the Spherical Geometry in the context of navigation over the Earth surface are approached, showing how distance between two distinct points is calculated on a spherical surface, particularly on Earth and how can the Global Positioning System - GPS – locate a point on Earth surface Another highlight is that along the paper there are many solved examples followed by proposed activitiesporGeometriaEstudo e ensinoMatemáticaEstudo e ensinoGeometria não-euclidianaStudy and teachingStudy and teachingNon-euclidean geometryHyperbolic geometryGeographical positionsMathematicsGeometry - Study and teachingGeometria esférica : uma proposta de atividades com aplicaçõesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMestrado ProfissionalMatemáticaCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em Matemática-1-1reponame:Repositório Institucional da UELinstname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)instacron:UELinfo:eu-repo/semantics/openAccess127786vtls000183037SIMvtls000183037http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls00018303764.00SIMhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls0001830372495.pdf123456789/5702 - Mestrado Profissional - Matemática em Rede NacionalORIGINAL2495.pdfapplication/pdf3914007https://repositorio.uel.br/bitstreams/00946699-8e84-4f86-9bf2-6edb1154205c/download79ca93f785dc82273600a883e717ce50MD51LICENCElicence.txttext/plain263https://repositorio.uel.br/bitstreams/18334884-9deb-4936-95ac-057935fbfec2/download753f376dfdbc064b559839be95ac5523MD52TEXT2495.pdf.txt2495.pdf.txtExtracted texttext/plain212449https://repositorio.uel.br/bitstreams/3ba9dae2-cf1c-4f73-8868-037a78a2b6db/downloadae775fed83dd3fdc9fdcfadad5ce4f9cMD53THUMBNAIL2495.pdf.jpg2495.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3297https://repositorio.uel.br/bitstreams/ec5833c7-afa6-460c-bfcf-1af2146ff1eb/download2cdddf9eb999a92dd3ece07adc9ec1b8MD54123456789/113142024-07-12 01:20:22.575open.accessoai:repositorio.uel.br:123456789/11314https://repositorio.uel.brBiblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bibliotecadigital.uel.br/PUBhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/OAI/oai2.phpbcuel@uel.br||opendoar:2024-07-12T04:20:22Repositório Institucional da UEL - Universidade Estadual de Londrina (UEL)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Geometria esférica : uma proposta de atividades com aplicações
title Geometria esférica : uma proposta de atividades com aplicações
spellingShingle Geometria esférica : uma proposta de atividades com aplicações
Zanella, Idelmar André
Geometria
Estudo e ensino
Matemática
Estudo e ensino
Geometria não-euclidiana
Study and teaching
Study and teaching
Non-euclidean geometry
Hyperbolic geometry
Geographical positions
Mathematics
Geometry - Study and teaching
title_short Geometria esférica : uma proposta de atividades com aplicações
title_full Geometria esférica : uma proposta de atividades com aplicações
title_fullStr Geometria esférica : uma proposta de atividades com aplicações
title_full_unstemmed Geometria esférica : uma proposta de atividades com aplicações
title_sort Geometria esférica : uma proposta de atividades com aplicações
author Zanella, Idelmar André
author_facet Zanella, Idelmar André
author_role author
dc.contributor.banca.pt_BR.fl_str_mv Kato, Lilian Akemi
Barbosa, Sandra Malta
dc.contributor.author.fl_str_mv Zanella, Idelmar André
dc.contributor.authorID.fl_str_mv 85f4f57a-be2b-47cc-b817-22cd9ff6fa5e
dc.contributor.advisor1ID.fl_str_mv f619d83b-63e9-4f04-b917-520c37701737
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Silva, Ana Lúcia da [Orientador]
contributor_str_mv Silva, Ana Lúcia da [Orientador]
dc.subject.por.fl_str_mv Geometria
Estudo e ensino
Matemática
Estudo e ensino
Geometria não-euclidiana
Study and teaching
Study and teaching
Non-euclidean geometry
Hyperbolic geometry
Geographical positions
Mathematics
Geometry - Study and teaching
topic Geometria
Estudo e ensino
Matemática
Estudo e ensino
Geometria não-euclidiana
Study and teaching
Study and teaching
Non-euclidean geometry
Hyperbolic geometry
Geographical positions
Mathematics
Geometry - Study and teaching
description Resumo: Este trabalho tem por objetivo propor diversas atividades acerca da Geometria Esférica buscando instigar professores de Matemática e alunos da Educação Básica, em particular do Ensino Médio, a trabalharem em sala de aula com esta Geometria, visando a melhoria dos processos de ensino e aprendizagem da Matemática A priori, para atender o objetivo, realizou-se uma pesquisa bibliográfica, de cunho histórico, com o intuito de compreender como o quinto postulado de Euclides alavancou o desenvolvimento das geometrias não-euclidianas no século XIX pelos estudos de Gauss, Bolyai, Lobacheswsky e Riemann Neste sentido, uma cronologia é apresentada com os principais resultados matemáticos e sujeitos que contribuíram diretamente ou indiretamente para tal descoberta Os elementos da Geometria Esférica também são apresentados por meio de definições e teoremas com o intuito de compará-la com a Geometria Euclidiana Outra questão trabalhada é a relação entre coordenadas cartesianas e geográficas E, finalmente, abordam-se algumas aplicações da Geometria Esférica no contexto da navegação sobre a superfície da Terra, mostrando como se calcula a distância entre dois pontos distintos na superfície esférica, em particular a terrestre e, como o Sistema de Posicionamento Global – GPS localiza um ponto na superfície da Terra Destaca-se também, que ao longo do trabalho há vários exemplos resolvidos, seguidos por atividades propostas
publishDate 2024
dc.date.defesa.pt_BR.fl_str_mv 12.03.2013
dc.date.created.fl_str_mv 2013.00
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2024-05-01T13:12:34Z
dc.date.available.fl_str_mv 2024-05-01T13:12:34Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.uel.br/handle/123456789/11314
url https://repositorio.uel.br/handle/123456789/11314
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.confidence.fl_str_mv -1
-1
dc.relation.coursedegree.pt_BR.fl_str_mv Mestrado Profissional
dc.relation.coursename.pt_BR.fl_str_mv Matemática
dc.relation.departament.pt_BR.fl_str_mv Centro de Ciências Exatas
dc.relation.ppgname.pt_BR.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.relation.institutionname.pt_BR.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.coverage.spatial.pt_BR.fl_str_mv Londrina
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UEL
instname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)
instacron:UEL
instname_str Universidade Estadual de Londrina (UEL)
instacron_str UEL
institution UEL
reponame_str Repositório Institucional da UEL
collection Repositório Institucional da UEL
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.uel.br/bitstreams/00946699-8e84-4f86-9bf2-6edb1154205c/download
https://repositorio.uel.br/bitstreams/18334884-9deb-4936-95ac-057935fbfec2/download
https://repositorio.uel.br/bitstreams/3ba9dae2-cf1c-4f73-8868-037a78a2b6db/download
https://repositorio.uel.br/bitstreams/ec5833c7-afa6-460c-bfcf-1af2146ff1eb/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 79ca93f785dc82273600a883e717ce50
753f376dfdbc064b559839be95ac5523
ae775fed83dd3fdc9fdcfadad5ce4f9c
2cdddf9eb999a92dd3ece07adc9ec1b8
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UEL - Universidade Estadual de Londrina (UEL)
repository.mail.fl_str_mv bcuel@uel.br||
_version_ 1862739717659820032

Registros relacionados