Introdução aos métodos de estabilidade e aplicações em equações diferenciais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Damazio, Paulo Fernando Mercadante
Orientador(a): Silva, Marcio Antonio Jorge da
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equação Diferencial Ordinária
Estabilidade
Liapunov
Matemática aplicada
Link de acesso: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/17202
Resumo: O objetivo deste trabalho é introduzir e desenvolver a teoria de estabilidade e seu estudo via o método de Liapunov. Para isto, o texto iniciará com conceitos básicos de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO’s) e alguns resultados como Existência e Unicidade de solução. Posteriormente, contemplará as definições clássicas de estabilidade (uniforme e assintótica). Ainda, abordará o funcional de Liapunov e os resultados que o relacionam com o comportamento da solução de EDO’s. Por fim, estes resultados serão aplicados em problemas pertencentes à outras áreas de estudo (Biologia, Física, ...) que são descritos por EDO’s.
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Por fim, estes resultados serão aplicados em problemas pertencentes à outras áreas de estudo (Biologia, Física, ...) que são descritos por EDO’s.The objective of this work is to introduce and develop the theory of stability and its study through Lyapunov’s method. To achieve this, the text will begin with basic concepts of Ordinary Differential Equations (ODEs) and some results such as Existence and Uniqueness of solutions. Subsequently, it will cover the classical definitions of stability (uniform and asymptotic). Additionally, it will address the Lyapunov functional and the results that relate it to the behavior of solutions of ODEs. Finally, these results will be applied to problems belonging to other areas of study (Biology, Physics, ...) which are described by ODEs.porCiências Exatas e da Terra - MatemáticaOrdinary Differential EquationStabilityLiapunovDifferential equationsEquação Diferencial OrdináriaEstabilidadeLiapunovMatemática aplicadaIntrodução aos métodos de estabilidade e aplicações em equações diferenciaisIntroduction to stability methods and applications in differential equationsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisCCE - Departamento de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e ComputacionalUniversidade Estadual de Londrina - UEL-1-1reponame:Repositório Institucional da UELinstname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)instacron:UELinfo:eu-repo/semantics/openAccessMestrado AcadêmicoCentro de Ciências ExatasORIGINALCE_MAP_Me_2023_DAMAZIO_PAULO_FM.pdfCE_MAP_Me_2023_DAMAZIO_PAULO_FM.pdfTexto completo. 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