Métodos para calcular geradores de ideais tóricos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Fonseca, Daniely Andrade
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Centro de Ciências Exatas
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Ideais tóricos
Bases de Gröbner
Variedades tóricas
Matrizes diofantinas
513.36
Link de acesso: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/9237
Resumo: Orientadora: Profa. Dra. Maria Elenice Rodrigues Hernandes
id UEM-10_b898fe5523caaa61ec1821b861256ccf
oai_identifier_str oai:localhost:1/9237
network_acronym_str UEM-10
network_name_str Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
repository_id_str
spelling Métodos para calcular geradores de ideais tóricosIdeais tóricosBases de GröbnerVariedades tóricasMatrizes diofantinas513.36Orientadora: Profa. Dra. Maria Elenice Rodrigues HernandesDissertação (mestrado)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Área de Concentração: Geometria e Topologia, 2025O principalobjetivodestetrabalhoéapresentarmétodosparacalcularosgeradores de um ideal tórico I(?1, ...,?n) ? K[x1, ...,xn] associado auma n-upla (?1, ...,?n) de monômios em K[y1, ...,ym]. Para isso, faremos um breve estudo sobre a teoria de eliminação, saturação de ideais e anéis de frações, que são tópicos essenciais para as demonstrações técnicas necessárias para os cálculos que vamos realizar. Além disso, estudaremos bases de Gröbner, que consistem em conjuntos de geradores especiais para um ideal no anel de polinômios K[x1, ...,xn] e ainda apresentaremos o algoritmo de Zuchberger, o qual fornece um método para calcular bases de Gröbner. Finalmente, vamos comparar os métodos obtidos para calcular ideais tóricos, enfatizando que é possível obter um número menor de geradores a depender do algoritmo utilizado.The mainpurposeofthisworkistopresentmethodsforcomputingthegenerators of a toric ideal I(?1, ...,?n) ? K[x1, ...,xn] associated withan n-tuple (?1, ...,?n) of monomials in K[y1, ...,ym]. To achieve this, we will briefly study elimination theory, saturation of ideals and rings of fractions, which are essential topics for the technical proofs required for the computations we will perform. Additionally, we will study Gröbner bases, which define a special set of generators for an ideal in the polynomial ring K[x1, ...,xn] and we will also presente Buchberger's algorithm, which provides method for computing Gröbner bases. Finally, we will compare the methods obtained to computetoricideals, emphasizing that it is possible to obtain a smaller number of generators depending on the algorithm used.Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências ExatasHernandes, Maria Elenice RodriguesMorgado, Michelle Ferreira ZanchettaBaptistelli, Patricia HernandesUniversidade Estadual de Maringá. Departamento de Matemática. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaFonseca, Daniely Andrade2025-08-20T18:12:34Z2025-08-20T18:12:34Z2025info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis121 f. : il., color.application/pdfhttp://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/9237porreponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)instacron:UEMinfo:eu-repo/semantics/openAccess2025-08-26T11:39:09Zoai:localhost:1/9237Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uem.br:8080/oai/requestrepositorio@uem.bropendoar:2025-08-26T11:39:09Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)false
dc.title.none.fl_str_mv Métodos para calcular geradores de ideais tóricos
title Métodos para calcular geradores de ideais tóricos
spellingShingle Métodos para calcular geradores de ideais tóricos
Fonseca, Daniely Andrade
Ideais tóricos
Bases de Gröbner
Variedades tóricas
Matrizes diofantinas
513.36
title_short Métodos para calcular geradores de ideais tóricos
title_full Métodos para calcular geradores de ideais tóricos
title_fullStr Métodos para calcular geradores de ideais tóricos
title_full_unstemmed Métodos para calcular geradores de ideais tóricos
title_sort Métodos para calcular geradores de ideais tóricos
author Fonseca, Daniely Andrade
author_facet Fonseca, Daniely Andrade
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Hernandes, Maria Elenice Rodrigues
Morgado, Michelle Ferreira Zanchetta
Baptistelli, Patricia Hernandes
Universidade Estadual de Maringá. Departamento de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.contributor.author.fl_str_mv Fonseca, Daniely Andrade
dc.subject.por.fl_str_mv Ideais tóricos
Bases de Gröbner
Variedades tóricas
Matrizes diofantinas
513.36
topic Ideais tóricos
Bases de Gröbner
Variedades tóricas
Matrizes diofantinas
513.36
description Orientadora: Profa. Dra. Maria Elenice Rodrigues Hernandes
publishDate 2025
dc.date.none.fl_str_mv 2025-08-20T18:12:34Z
2025-08-20T18:12:34Z
2025
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/9237
url http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/9237
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 121 f. : il., color.
application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática
Centro de Ciências Exatas
publisher.none.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática
Centro de Ciências Exatas
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)
instacron:UEM
instname_str Universidade Estadual de Maringá (UEM)
instacron_str UEM
institution UEM
reponame_str Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
collection Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@uem.br
_version_ 1864901102252589056

Registros relacionados