Controllability of control systems

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Viscovini, Eduardo Celso
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Centro de Ciências Exatas
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Sistemas de controle
Grupos de Lie
Semigrupos
Conjuntos de controle
Variedades flag
Control systems
Controllability
Flag manifolds
515.352
Link de acesso: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/6595
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Alexandre José Santana
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spelling Controllability of control systemsSistemas de controleGrupos de LieSemigruposConjuntos de controleVariedades flagControl systemsControllabilityFlag manifolds515.352Orientador: Prof. Dr. Alexandre José SantanaDissertação (mestrado em Matemática)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Área de Concentração: Geometria e Topologia, 2022In this thesis we study the controllability problem for control systems: the question of whether any point in the space can reach any other point using the positive time trajectories of a given control system. We give special attention to bilinear and affine systems. In chapter 1 we recall various known results from control theory and from Lie theory, which will be used in later chapters. In chapter 2 we show necessary and sufficient conditions for controllability in one class of affine system. In chapter 3 we construct the tangent system using curves originating an isotropy subgroup of an action, and use this idea to get partial results for a class of bilinear control systems. In chapter 4 we show an equivalence between the flag type of a connected semigroup in Sl(Rd) and the existence of invariant cones for the action of this semigroup in exterior products.Nesta dissertacao estudamos o problema da controlabilidade para sistemas de controle: se de qualquer ponto no espaco e possivel chegar a qualquer outro ponto utilizando as trajetorias em tempo positivo do sistema de controle. Damos atencao especial a sistemas bilineares e afins. No capitulo 1 relembramos diversos resultados da teoria de controle e da teoria de Lie, que serao utilizados nos capitulos seguintes. No capitulo 2 mostramos condicoes necessarias e suficientes para a controlabilidade de uma classe de sistemas afins. No capitulo 3 construimos o sistema tangente utilizando curvas com origem em um subgrupo de isotropia de uma acao, e utilizamos essa ideia para obter resultados parciais para uma classe de sistemas bilineares. No capitulo 4 mostramos uma equivalencia entre o tipo flag de um semigrupo conexo de Sl(Rd) e a existencia de cones invariantes pela acao desse semigrupo em espacos exteriores.Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências ExatasSantana, Alexandre JoséColonius, FritzSan Martin, Luiz Antonio BarreraHernandez Melo, César AdolfoFukuoka, RyuichiTozatti, Hélio Vinicius MorenoUniversidade Estadual de Maringá. Departamento de Matemática. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaViscovini, Eduardo Celso2022-05-06T18:34:27Z2022-05-06T18:34:27Z2022info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis95 f. : il.application/pdfhttp://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/6595engreponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)instacron:UEMinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-05-10T14:27:29Zoai:localhost:1/6595Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uem.br:8080/oai/requestrepositorio@uem.bropendoar:2022-05-10T14:27:29Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)false
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