Condições de contorno em AdS CFT: campos escalares e vetoriais - Chrispim, Breno Almeida da Silveira Dultra (2017)
A correspondência AdS/CFT (anti-de Sitter/conformal field theory), proposta por Juan Maldacena em 1997, representa uma mudança no entendimento entre sistemas gravitacionais e teorias de campos. Precisamente ela foi proposta entre uma teoria de corda tipo IIB em baixas energias (supergravidade) vivendo no espaço-tempo AdS₅ ×S⁵ e uma teoria de campos conforme N = 4 Super Yang-Mills SU(N) em 4 dimensões. Neste trabalho iremos explorar essa dualidade de forma simplificada. Vamos trabalhar com a afirmação de que qualquer teoria quântica de gravitação em um espaço-tempo assintótico anti-de Sitter com d+ 1 dimensões pode ser mapeada em uma teoria de campos conforme na sua borda. O mapa holográfico (pois relaciona duas teorias, uma no interior do espaço e outra na borda) está intrinsecamente ligado às condições de contorno. Isso se deve ao fato de que para se definir a dinâmica do campo em um espaço com borda é necessário impor condições de contorno. Existe mais de uma forma de fazermos isso de modo que essa escolha deve refletir na teoria da borda. Estamos interessados em entender como o mapa holográfico funciona e para isso vamos estudar dois casos simples, o campo escalar massivo e o campo da calibre massivo. Iremos desenvolver os conceitos básicos da correspondência holográfica e então abordar cada um dos casos separadamente. Em cada um deles será desenvolvido o mapa para diferentes escolha de condições de contorno e ,por último, faremos uma comparação entre os resultados.