Modelagem epidemiológica com um modelo SIR estocástico utilizando Cadeia de Markov de tempo contínuo

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Almeida, Michelle Lau de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística; Brasil; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Ciências Computacionais
• Palavras-chave em Português: Epidemiological stochastic CTMC SIR Model.; Compartmental models; Markov Chains.; CTMC SIR Model; Modelagem epidemiológica estocástica; Modelos compartimentais; Cadeias de Markov.; Modelo SIR CTMC.; Modelos matemáticos; Epidemiologia - Métodos estatísticos; Processo estocástico; Markov, Processos de; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/20198

Na modelagem epidemiológica, a implementação de modelos matemáticos e suas respectivas simulações computacionais são ferramentas vantajosas para estimar características acerca da propagação de doenças infecciosas. Um dos modelos amplamente utilizados nessa modelagem é o Suscetível-Infectado-Recuperado (SIR), proposto por Kermack e McKendrik em 1927, utilizando uma abordagem determinística. Nesta dissertação, é apresentado o modelo SIR com uma abordagem estocástica, utilizando Cadeia de Markov de Tempo Contínuo. A modelagem estocástica permite inserir aleatoriedades nos parâmetros do modelo e, dessa forma, analisar situações não previstas pelo modelo determinístico. Isto traz algumas vantagens como o acesso a distribuições de probabilidade de algumas propriedades que são exclusivas do modelo estocástico. No presente trabalho, é feita uma revisão bibliográfica atualizada e apresenta-se o embasamento teórico da modelagem estocástica usando Cadeias de Markov. Uma adaptação do modelo SIR estocástico usando Cadeia de Markov de Tempo Contínuo (SIR CTMC) é considerada para duas situações epidemiológicas, um surto de Sarampo na Ilha Grande, Brasil, em 1976, e a pandemia de COVID-19 no estado do Rio de Janeiro, Brasil, em 2020. São realizadas simulações computacionais usando a liguagem Python, a partir das quais é efetuada uma comparação entre os modelos determinísticos e estocástico. Nas simulações são utilizados valores dos parâmetros reportados na literatura. Desta forma, tem sido possível validar o modelo estocástico e algumas das suas vantagens ficam em evidência