Análise comparativa da formulação “exata” de elementos pela teoria de Timoshenko com o software de elementos finitos MASTAN2 para problemas de instabilidade de colunas e pórticos - Amaral, Matheus Barros do (2024)
Uma das estratégias usuais utilizadas para resolver problemas geometricamente não lineares é a utilização do método dos elementos finitos, discretizando a estrutura para resultados satisfatórios. O processo de escolha do refinamento da malha (discretização) é definido, basicamente, de acordo com a experiência do analista. Sendo assim, muitas vezes estudantes de engenharia ou recém-formados não possuem a bagagem necessária para escolher de forma adequada o grau de discretização da estrutura, ocasionando resultados fora da realidade ou aumento exagerado do custo computacional para essa análise. A teoria de vigas de Timoshenko, considerada a mais próxima da realidade, leva em consideração a deformação por cisalhamento, além da deformação decorrente da flexão, diferentemente da teoria de vigas de Euler-Bernoulli. O método dos dois ciclos iterativos, utilizando como base o elemento “exato”, se mostra mais simples para analises não lineares em comparação com métodos tradicionais, como o método de Newton-Raphson e outras estratégias iterativas, tendo em vista que seu resultado independe do grau de discretização da estrutura. Sendo assim, o objetivo desse trabalho é realizar uma análise comparativa utilizando o método dos dois ciclos iterativos com a consideração da distorção por cisalhamento por meio do software Matlab, com o software de análise não linear Mastan2, utilizando métodos tradicionais. Os resultados demonstram a eficiência do método dos dois ciclos iterativos, sem discretização, em comparação aos resultados do Mastan2 discretizado em mais elementos.