A maximização da assimetria na seleção de carteiras eficientes

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Martins, Patrícia Reis
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística; Brasil; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Ciências Computacionais
• Palavras-chave em Português: Portfolio selection; Maximum skewness; Efficient frontier; Duality; Estatística matemática; Análise de variância; Investimentos; Seleção de portfólio; Assimetria máxima; Fronteira eficiente; Dualidade; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/21916

Este trabalho trata de modelos de seleção de carteiras de investimento que consideram momentos de ordem superior. Analisa as estruturas e dá suporte à teoria matemática nestes modelos, a partir de um modelo que considera os três primeiros momentos da distribuição multivariada de n ativos de risco presentes em uma carteira,que inclui um ativo livre de risco e permite vendas a descoberto. Exploramos a dualidade dos problemas de otimização envolvidos, para propor outras abordagens para o mesmo modelo e novas generalizações. Resolvemos a questão da existência de solução nestes problemas de otimização, e delineamos a região de dualidade no modelo a três momentos, onde as carteiras ótimas serão eficientes,definindo condições para que, dada uma tripla ótima associada à solução, qualquer que seja a abordagem do problema, seja possível saber se ela pertence ou não à região de dualidade e é de fato uma solução eficiente. Introduzimos ainda um modelo a quatro momentos pela incorporação da curtose, com a apresentação das quatro possíveis abordagens do problema de otimização com três restrições, associadas a este modelo. Complementamos toda a teoria apresentada,com simulações numéricas para os modelos a três e a quatro momentos, utilizando o programa Octave nestes testes numéricos. Com isso verificamos a eficácia na aplicação de ambos os modelos, discutindo os resultados obtidos.