Identificação de parâmetros e funções via abordagem bayesiana para detecção de melanomas - Nogueira, Adson Rodrigo Braga (2023)
Este trabalho é dedicado à resolução de problemas inversos em transferência de calor, explorando a sua aplicação na estimativa de parâmetros e funções para a detecção de tumores de pele tipo melanoma. A pesquisa é fundamentada nas metodologias bayesianas (Monte Carlo Markov Chain, MCMC), que têm desempenhado um papel crucial no avanço da engenharia, abrindo novas possibilidades para a identificação e tratamento de tumores por meio da equação clássica de biotransferência de calor. A transferência de calor em tecidos vivos, especialmente na detecção de tumores, é um desafio multi disciplinar de grande relevância. O uso do modelo clássico de Pennes associado com métodos de solução de problemas inversos destaca-se nesse cenário, especificamente visando estimar propriedades térmicas distintivas entre células saudáveis e não saudáveis. No entanto, a implementação computacional desses modelos enfrenta desafios devido à sua complexidade, resultando em custos computacionais consideráveis. Diante desse cenário, esta dissertação propõe a formulação de um problema inverso bidimensional para a caracterização térmica de tumores de pele, por exemplo, melanomas. O uso de abordagens Bayesianas é explorado devido à sua capacidade de lidar eficazmente com incertezas, oferecendo uma perspectiva robusta para a análise. Na conclusão deste estudo, destaca-se a relevância e consistência das abordagens adotadas, evidenciando a convergência de resultados obtidos por meio de diferentes ferramentas computacionais, como o Wolfram Mathematica e o COMSOL Multiphysics. O método MCMC mostrou-se consistente ao longo da dissertação, conseguindo detectar regiões tumorais e fornecendo informações sobre a geometria do tecido afetado. O refinamento das malhas e a análise sobre incertezas revelaram-se fundamentais para a obtenção de estimativas confiáveis, cujas distribuições resultantes forneceram apontamentos valiosos sobre os parâmetros em domínios saudáveis e tumorais.