Transição de fase quântica no modelo J1 − J '1 − J2 antiferromagnético - Sousa, Griffith Mendonça Andrade (2009)
Nos últimos 20 anos a comunidade científica tem estudado bastante o modelo de Heisenberg spin-1/2 com interações de troca antiferromagnéticas entre primeiros e segundos vizinhos na rede quadrada (o modelo J1 − J2) ideal, onde as interações J1 e J2 s˜ao tomadas, respectivamente ao longo dos lados e da diagonal de uma rede quadrada. O diagrama de fase no estado fundamental desse modelo apresenta duas fases ordenadas: antiferromagnética-AF e colinear-CAF para = J2 J1< 1c e > 2c, respectivamente. Enquanto que para valores de intermediários 1c < < 2c temos a fase paramagnética quântica-PQ (liquido-spin). Neste trabalho generalizam os o modelo J1 − J2, considerando a inequivalência dos acoplamentos de primeiros vizinhos J1 e J01 (interações ao longo dos lados da estrutura quadrada), onde eles se relacionam através do parâmetro de competição entre cadeias lineares de spin ( ) da seguinte forma: J01 = J1. O diagrama de fase em T = 0 no plano − do modelo J1 − J01 − J2 na rede quadrada ´e estudada atrav´es da técnica do operador diferencial via teoria de campo efetivo em aglomerados com N = 2spins. Propomos um funcional para a energia livre como uma expassão em série de potência do parâmetro de ordem (expansão de Landau), e as linhas de transições entre as fases AF-PQ, CAF-PQ e CAF-AF foram obtidas numericamente. As linhas de transi¸c˜ao emergem para um ponto triplo quântico (PTQ) com coordenadas ( t 0.50, t 0.52), que a baixo temos uma transi¸c˜ao direta de fase entre os estados CAF e AF, e acima, existe um estado intermediário desordenado PQ. A transição entre as fases AF e PQ é de segunda ordem quando analisamos o comportamento do parâmetro de ordem, enquanto entre as fases CAF e PQ é de primeira ordem.