Modelo de Regressão Simplex Multivariado (Inferência, Diagnóstico, Aplicação) - Vieira, Lucas Santos (2024)
Os modelos de regressão Beta e Simplex tem sido amplamente utilizados para analisar variáveis que representam taxas, proporções ou índices, isto é, variáveis mensuráveis no intervalo aberto (0,1). Em alguns fenômenos estas variáveis estão correlacionadas, o que requer a obtenção de distribuição multivariada, em particular o caso bivariado, segundo uma determinada abordagem. Nesse sentido, o presente trabalho tem como objetivo principal propor o modelo de regressão Simplex Multivariado (MRSM) via função cópula. Estimadores para os parâmetros são encontrados via o método de máxima verossimilhança (MV) e, via um estudo de simulação estuda-se seus respectivos comportamentos assintóticos. Uma análise de diagnostico, tais como: análise de resíduos e influência global (distância de Cook generalizada e afastamento da verossimilhança), são desenvolvidos com o intuito de identificar possíveis pontos atípicos e/ou influentes e a adequabilidade do modelo aos dados. Por fim, os resultados são aplicados a dois conjuntos de dados reais para exemplificar a metodologia desenvolvida.