Existência, unicidade e estabilidade de medidas SRB para endomorfismos não - uniformemente hiperbólicos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Cruz, Anderson Reis da
Orientador(a): Varandas, Paulo César Rodrigues Pinto
Banca de defesa: Varandas, Paulo César Rodrigues Pinto, Pinheiro, Vilton Jeovan Viana, Araújo, Vitor Domingos Martins de, Brandão, Daniel Smania, Melbourne, Ian
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Instituto de Matemática. Departamento de Matemática
Programa de Pós-Graduação: Doutorado em Matemática UFBA/UFAL
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Medidas SRB
Hiperbolicidade Parcial
Endomorfismos
Estabilidade estaística
Derivados de Anosov
Área do conhecimento CNPq:
Matemática Pura
Link de acesso: http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/22837
Resumo: Neste trabalho construímos medidas SRB (Sinai-Ruelle-Bowen) para difeomorfismos locais parcialmente hiperbólicos. A hiperbolicidade parcial será caracterizada pela existência de um campo de cones positivamente invariante satisfazendo uma condição de expansão não uniforme num conjunto de medida de Lebesgue positiva. Mostramos ainda que existem no máximo um número finito de medidas SRB e que, caso o difeomorfismo local seja transitivo, existe uma única medida SRB. Provamos a estabilidade estatística destas medidas, assumindo que vale a expansão não uniforme no campo de cones robustamente e com constantes uniformes. Finalmente, apresentamos exemplos de perturbações de endomorfismos de Anosov em que podemos aplicar nossos resultados
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