Estrutura de ondas para um modelo de escoamento trifásico com viscosidades das fases assimétricas. - GUEDES, Maria Joseane Felipe. (2009)
Neste trabalho é considerado o problema de Riemann para um sistemas de leis de conservação modelando a recuperação de óleo de um reservatório petrolífero pela injeção de uma mistura do tipo água e gás. supondo que o mesmo contenha inicialmente uma mistura do tipo água e óleo. A partir da teoria de Leis de Conservação é determinada a solução do problema de Riemann considerando os várias casos possíveis para dados de produção. Para cada um desses dados de produção são considerados todos os casos possíveis de injeção da mistura água/gás. Para cada caso de produção é mostrada a existência de estados especiais de injeção separando construções distintas de soluções no espaço de estados. Além disso, entre esses estados especiais de injeção um deles é crítico, no sentido que a solução é dada de duas ou três maneiras distintas no espaço de estados, porém representando a mesma solução no espaço físico - xt. Em geral a solução do problema de Riemann consiste de duas ondas separadas por um estado intermediário constante quando o dado de produção está próximo de situações extremas, em que a saturação inicial da água ou do óleo é maximal. Para estados de produção com uma proporção mais homogénea da mistura de água e óleo a solução pode consistir de até três ondas para alguns casos de injeção de uma mistura contendo uma proporção maior de gás do que de água. Nesses casos uma onda não clássica, i. e. uma onda transicional, deve ser usada.