Códigos de hermite generalizados: algoritmos de decodificação de lista e aplicações. - SOUZA, Taciana Araújo de. (2019)
Códigos algébrico-geométricos (AG) são construídos a partir de divisores de uma curva algébrica, os quais podem ter suporte em um único ponto ou em vários pontos, neste caso, são chamados de multiponto. Os códigos AG de um ponto foram amplamente estudados, assim como diversos algoritmos de decodificação e aplicações. O problema da decodificação de lista foi investigado ao longo desta pesquisa para códigos AG multiponto, visto que tais algoritmos exibem melhor desempenho mesmo quando se deseja listas "com apenas uma palavra código", ou seja, em comparação com algoritmos de decodificação única, que são menos flexíveis. Nesse sentido, a principal contribuição desta tese consiste num algoritmo de decodificação de lista, que é baseado no algoritmo de decodificação única proposto por Drake [1] para códigos AG multiponto. Nesta pesquisa foram investigados códigos AG multipontos obtidos a partir de uma generalização da curva Hermitiana, que permite construir sequências de códigos com bons parâmetros. Tais códigos são comparados com os códigos de Hermite e códigos Reed-Solomon para aplicações em sistemas de comunicação que utilizam de salto em frequência para acesso múltiplo por divisão de código. Os códigos Hermitianos generalizados permitem atingir um número de usuários maior do que utilizando códigos Reed-Solomon ou códigos de Hermite sem aumentar o alfabeto (corpo finito). Além disso, são apresentados resultados comparativos entre esses códigos utilizando a probabilidade de erro de pacote para sistemas de transmissões de redes de rádio por pacote, considerando o canal AWGN e canais com interferência de banda parcial.