Sobre existência de soluções para sistemas elípticos envolvendo operadores divergente com peso via teoria de pontos fixos em cones - NASCIMENTO, Matheus da Silva. (2024)
Neste trabalho vamos provar a existência de soluções para alguns sistemas elípticos envolvendo operadores divergentes com peso, do tipo   −div(w1(x)Ñu) = w3(x) f (|x|,u, v), x ∈ B, −div(w2(x)Ñv) = w4(x)g(|x|,u, v), x ∈ B, u(x) = 0 = v(x), x ∈ ¶B, onde B é a bola unitária do RN e w1, w2, w3, w4 são as funções pesos. Estudamos um caso em que o operador associado ao sistema é linear e outro caso em que o operador é não linear. Notamos que cada um desses casos apresentaram desafios particulares ainda que a ideia geral em ambas as situações sejam semelhantes. A existência de soluções é obtida via Teoria de Pontos Fixos em Cones, mais especificamente pela aplicação direta do Teorema de Ponto Fixo de Krasnoselskii.