Sobre as extensões multilineares dos operadores absolutamente sonantes. - RODRÍGUEZ, Diana Marcela Serrano. (2014)
No presente trabalho vamos trabalhar com duas generalizações dos bem conhecidos operadores absolutamente somantes. A primeira envolve os operadores multineares múltiplo somantes e nos focaremos num resultado de coincidência que é equivalente à desigualdade multilinear de Bohnenblust-Hille. Esta afirma que, para K = ℝ ou ℂ, e todo inteiro positivo m ≥ 1, existem escalares BK,m ≥ 1 tais que, para toda forma m-linear U : KN × ⋅ ⋅ ⋅ × KN → K e todo inteiro positivo N, onde (ei)Ni=1 é a base canônica de KN. Nessa linha, nosso objetivo será a investigação das melhores constantes Bk,m que satisfazem essa desigualdade. A segunda generalização envolve o estudo dos operadores multilineares absolutamente somantes num ponto; apresentamos uma versão abstrata destes operadores que engloba várias de suas propriedades. Veremos que, considerando os espaços de sequências adequados, teremos outros tipos de operadores como casos particulares da nossa versão.