Análise de deformações em vigas com comportamento geometricamente não-linear - GONÇALVES, Ivan Henrique (2006)
Apresentam-se neste trabalho quatro métodos aproximados para obtenção dos deslocamentos verticais e angulares de vigas com comportamento geometricamente não linear. Como base de comparação, será utilizada uma viga engastada em balanço, com um carregamento concentrado em sua extremidade livre. A forma da linha elástica que determina os deslocamentos é obtida de uma equação diferencial não-linear de segunda ordem, cuja solução exata não é atualmente conhecida. O primeiro, é o método de solução linear que consiste em desprezar o termo da equação diferencial que contém o quadrado da declividade, possibilitando a utilização de solução analítica para obtenção da linha elástica. O segundo, é o método numérico de Runge-Kutta 4ª ordem na solução da equação diferencial em sua forma completa. O terceiro método é o sistema pseudolinear equivalente, cuja solução possui uma curva de deflexão igual ao problema não-linear inicial. Neste método o sistema pode ser resolvido aplicando-se a análise linear. O quarto é o método dos elementos finitos aplicado na análise linear e não-linear de vigas. Tais métodos terão seus resultados comparados tanto para pequenos como para grandes deslocamentos e deformações angulares. Conclui-se que, para as estruturas convencionais, como por exemplo, na utilização em estruturas que utilizam materiais como aço e alumínio, o método linear é adequado. No entanto, para materiais que possibilitam grandes deformações no regime elástico, como alguns polímeros, um outro método dentre os estudados deve ser utilizado.