Defeitos secantes e o teorema de Alexander e Hirschowitz - MANFREDINI, Vinicius Marcos (2023)
Dada uma variedade projetiva, de ne-se a variedade h-secante como sendo o fecho da união de todos os espaços gerados por h pontos da variedade projetiva inicial. É dito que uma variedade projetiva é h-defeituosa se sua h-secante não tem a dimensão esperada. O problema central deste trabalho consiste em estudar os defeitos secantes, em especial das variedades de Veronese. Para isso, será apresentado o Teorema de Alexander e Hirschowitz, que classi ca quais variedades de Veronese são defeituosas e quais não são defeituosas.