Método direto para localizar soluções de baixa tensão no problema de fluxo de potência - SARMIENTO, Jonattan Emanuel (2020)
No contexto atual, os geradores distribuídos estão aumentando progressivamente sua importância na operação dos sistemas de distribuição, e, consequentemente, o estudo de estabilidade de tensão aumenta a sua importância nesses sistemas. Considerando que as Soluções de Baixa Tensão (SBT) das equações do fluxo de potência são uma informação importante para as análises de estabilidade de tensão, surge a necessidade de um método especializado na localização das SBT nos sistemas de distribuição. Essa necessidade pode ser dividida em dois subproblemas: primeiro, o desenvolvimento de um método de fluxo de potência com a capacidade de calcular as SBT nos sistemas de distribuição e, por último, a especialização desse método de fluxo de potência para localizar as SBT. Neste trabalho, propõe-se solucionar ambos os subproblemas. Para o primeiro, é proposto um método de fluxo de potência trifásico para sistemas de distribuição com a capacidade de calcular as SBT, o qual está baseado em uma formulação inovadora expressa em números complexos. Essa formulação é solucionada através do método de Newton usando o cálculo de Wirtinger. Para o segundo subproblema, são propostas três formulações para localizar as SBT de modo direto, denominadas: formulação básica, básica alternativa e formulação SBT-RCF. As três estão baseadas em uma característica dos autovalores generalizados do fluxo de potência, a qual indica que quando ocorre uma solução de operação normal, todos os autovalores são complexos, e quando ocorre uma SBT, existe um par de autovalores reais puros. Já na análise de convergência das propostas, no caso do método de fluxo de potência, observou-se melhor desempenho computacional quando comparado a um método típico dos sistemas de distribuição, o método das varreduras. Além disso, o método proposto pode convergir em uma SBT, sendo uma característica essencial na análise de estabilidade de tensão. Em relação às formulações para localizar as SBT, o método de Newton falha ao tentar solucionar a formulação básica devido à deficiente convergência global desse método nessa formulação. Na formulação básica alternativa, o método de Newton apresenta uma leve melhora, porém falsas convergências podem acontecer devido à formulação estar baseada no gradiente de uma função de mérito. No entanto para a formulação SBT-RCF tem sido desenvolvido um problema de otimização equivalente, no qual, foi adicionado um relaxamento nas restrições. O problema foi solucionado através do método de pontos interiores, apresentando características de convergência superiores ao método de Newton nas formulações anteriores, conseguindo calcular as SBT em sistemas de 2, 4, 34, e 123 barras sem problemas.