A Teoria de Gauss-Bonnet-Chern e suas aplicações - Marcondes, João Rodriguez (2023)
O Teorema de Gauss-Bonnet-Chern em dimensões maiores que 2, de forma intrinsica ao ambiente, é conhecida desde sua publicação em 1944 no artigo [Che44]. Essa dissertação de mestrado, sob a orientação do professor Zhou Detang (UFF), contém a demonstração original de S. S. Chern e conclui com a sua demonstração em [Che55] do Teorema de Milnor, que foi provado primeiramente por J. Milnor. Esses resultados são obtidos a partir da elegante maneira de escrever o tensor de curvatura utilizando a matriz de curvatura e as restrições que se pode tirar sobre o tensor de curvatura como feito por R. L. Bishop e S. I. Goldberg em [BG64].