Métodos de elementos finitos e diferenças finitas para a equação de Helmholtz - Chagas, Bruno de Oliveira (2025)
Os métodos clássicos de elementos finitos e diferenças finitas, quando aplicados à equação de Helmholtz, apresentam o que é chamado de efeito de poluição do erro, comprometendo seriamente a qualidade da solução aproximada. Em virtude de numérico, foram desenvolvidos, nas últimas décadas, uma série de métodos que são capazes de contornar esse problema, minimizando o erro gerado por este efeito. Inicialmente, mostra-se como a poluição se comporta no método de elementos finitos de Galerkin e diferenças finitas centradas. Posteriormente, são apresentado dois métodos que tratam, ou minimizam, o erro de poluição: GLS (Galerkin Least Squares ) e QSFEM (Quasi Stabilized Finite Element Method ). Todos os métodos apresentados são ilustrados com seus respectivos resultados numéricos e serão feitas as comparações devidas entre eles.