Modelagem de Rotores Sustentados por Mancais Magnéticos pelo Método dos Elementos Finitos - Carvalho, Andréa Souza (2000)
A tese em questão tem por objetivo o desenvolvimento de rotinas computacionais para a modelagem de rotores pelo método de elementos finitos através do programa MATLAB, o que possibilita a obtenção das equações de estado no mesmo ambiente de trabalho utilizado para o projeto de controladores de mancais magnéticos. O uso de Mancais Magnéticos vem sendo disseminado como uma alternativa economicamente viável para uma série de aplicações tais como turbo-geradores, bombas, máquinas ferramentas, giroscópios, centrífugas etc. Isso é devido, principalmente, à ausência de atrito e ao posicionamento preciso do rotor, permitindo altas velocidades de operação com grande confiabilidade e pouca manutenção. Com a ausência do atrito elimina-se a necessidade de lubrificação, tornando o mancal magnético ideal para aplicações aeroespaciais, ambientes limpos ou radioativos. Além disso, o que é ainda mais importante, o dispositivo, devido a essa mesma característica, é um sistema economizador de energia. Uma linha de pesquisas em mancais magnéticos vem sendo desenvolvida na Universidade Federal Fluminense, envolvendo os Departamentos de Engenharia Mecânica e Elétrica, em associação com o Instituto Militar de Engenharia. Em uma fase inicial da pesquisa, desenvolveu-se o protótipo de um rotor suportado por um mancal magnético, havendo a necessidade do desenvolvimento do sistema de controle do mancal, o que serviu de motivação para o trabalho atual. As rotinas desenvolvidas permitem a discretização de rotores através de elementos de viga. Nestas rotinas, o elemento empregado para a modelagem é baseado no elemento de viga de Timoshenko, incorporando também os efeitos de inércia de rotação da seção reta e acoplamentos giroscópicos. Cada nó contém quatro graus de liberdade, que são os deslocamentos transversais e rotações da seção reta nas direções vertical e horizontal. De acordo com o método de elementos finitos, os deslocamentos transversais e as rotações da seção reta podem ser relacionadas aos esforços nodais para se obter as matrizes de rigidez, elementares e globais. Considerações sobre energia cinética permitem também o processamento das matrizes de inércia transversal e rotacional e a matriz giroscópica. As matrizes globais do modelo caracterizam as equações de movimento do rotor, as quais são necessárias para o projeto e a simulação do sistema de controle dos mancais magnéticos. A validação dos resultados foi obtida através da comparação com os resultados obtidos pelo programa DACR, já consagrado para modelagem de rotores por elementos finitos e pelos excelentes resultados obtidos com a utilização das rotinas no projeto de controladores PID e na aplicação da estrutura LQC (Linear Quadratic Gaussian) como base para a técnica denominada PRCBI (Parametric Robust Control by Bayersian Identification), utilizada para tornar o sistema robusto a variações paramétricas.