Complexidade de bem-cobertura sob parâmetros de distância para algumas classes de grafos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Santos, Vinícius Gabriel lattes
Orientador(a): Santana, Márcia Rodrigues Cappelle lattes
Banca de defesa: Santana, Márcia Rodrigues Cappelle, Nascimento, Julliano Rosa, Sampaio, Rudini Menezes, Souza, Uéverton dos Santos
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Ciência da Computação (INF)
Departamento: Instituto de Informática - INF (RG)
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Teoria dos Grafos
Complexidade parametrizada e bem-cobertura
Palavras-chave em Inglês:
Graph theory
Parameterized complexity and well-covered graphs
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::TEORIA DA COMPUTACAO
Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12051
Resumo: Let G = (V (G), E (G)) be a graph. A set I ⊆ V (G) is independent when any pairs of vertices belonging to I are not adjacent in G. An independent set is maximal if it is not properly contained in any other independent set of G. A graph G is well-covered if every maximal independent set of G is maximum. Determining whether a graph is well-covered is a coNP-complete problem. We present a kernelization algorithm for the problem of determining the WELL-COVERAGE for distance graphs for a class Q. Also results related to the intractability of WELL-COVERAGE parameterized for distance of free graphs of Cl with l ≥5. And finally, the inexistence of a polynomial kernel for WELL-COVERAGE parameterized by distance for cluster.
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Determining whether a graph is well-covered is a coNP-complete problem. We present a kernelization algorithm for the problem of determining the WELL-COVERAGE for distance graphs for a class Q. Also results related to the intractability of WELL-COVERAGE parameterized for distance of free graphs of Cl with l ≥5. And finally, the inexistence of a polynomial kernel for WELL-COVERAGE parameterized by distance for cluster.Seja G = (V (G), E (G)) um grafo. Um conjunto I ⊆V (G) é independente quando quaisquer pares de vértices pertencentes a I não são adjacentes em G. Um conjunto independente é dito maximal se não está propriamente contido em nenhum outro conjunto independente de G. Um grafo G é bem-coberto se todo conjunto independente maximal de G é máximo. Determinar se um grafo é bem-coberto é um problema coNP-completo. Nós apresentamos um algoritmo de kernelização para o problema de determinar a BEM-COBERTURA para grafos distância para uma classe Q. Também resultados relacionados a intratabilidade da BEM-COBERTURA parametrizado para distância de grafos livres de Cl com l ≥5. E por fim a inexistência de um kernel polinomial para BEM-COBERTURA parametrizado por distância para clusterCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESporUniversidade Federal de GoiásPrograma de Pós-graduação em Ciência da Computação (INF)UFGBrasilInstituto de Informática - INF (RG)Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalinfo:eu-repo/semantics/openAccessTeoria dos GrafosComplexidade parametrizada e bem-coberturaGraph theoryParameterized complexity and well-covered graphsCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::TEORIA DA COMPUTACAOComplexidade de bem-cobertura sob parâmetros de distância para algumas classes de grafosComplexity of eell-covered graphs under parameters of distanceinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis20500500500500261261reponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/9b21ea6c-d288-4715-9297-e0cc8756e991/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8805http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/dec05bcb-242e-4d40-8a47-70145b04fe37/download4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347MD52ORIGINALDissertação - Vinícius Gabriel Santos - 2022.pdfDissertação - Vinícius Gabriel Santos - 2022.pdfapplication/pdf701714http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/874b166b-d8e8-49a1-9076-cdd2891fee45/download27fc45070d283d755ec78a3197939e03MD53tede/120512022-05-10 08:59:38.058http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalopen.accessoai:repositorio.bc.ufg.br:tede/12051http://repositorio.bc.ufg.br/tedeRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.bc.ufg.br/tedeserver/oai/requestgrt.bc@ufg.bropendoar:oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/12342022-05-10T11:59:38Repositório Institucional da UFG - Universidade Federal de Goiás (UFG)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