Estudo de soluções localizadas na equação não linear de Schrödinger logarítmica, saturada e com efeitos de altas ordens

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Alves, Luciano Calaça
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
Instituto de Física - IF (RG)
Brasil
UFG
Programa de Pós-graduação em Fisica (IF)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equação não linear de Schrödinger
Sólitons
Não linearidade
Instabilidade modulacional
Nonlinear Schrödinger equation
Solitons
Nonlinearity
Modulationa instability
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8709
Resumo: Este trabalho apresenta o estudo de soluções de ondas solitárias, conhecidas como sólitons, em meios não lineares e não homogêneos por meio de equações não lineares de Schrödinger. São estudados três casos: primeiro considerando um termo não linear do tipo logarítmico; segundo com efeito de saturação e por último incluindo efeitos de altas ordens (espalhamento Raman). As soluções são moduladas por três tipos diferentes de potencial. O primeiro, linear na coordenada espacial e oscilatório na coordenada temporal. O segundo, quadrático na coordenada espacial e oscilatório na temporal. Por fim, modula-se também utilizando um potencial misto, que é a junção dos dois potenciais apresentados anteriormente. Depois de incluir heterogeneidades nos coeficientes lineares e não lineares, é utilizada a técnica da transformação de similaridade para converter a equação não linear, não autônoma em uma autônoma que será resolvida analiticamente. Esse campo de estudo tem potenciais aplicações em cristais, fibras ópticas e em condensados de Bose-Einstein, servindo também para o entendimento dos fundamentos relacionados a esse estado da matéria. A estabilidade das soluções são checadas por meio de simulações numéricas.
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