O número de Carathéodory na convexidade geodésica de grafos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Lira, Eduardo Silva lattes
Orientador(a): Coelho, Erika Morais Martins lattes
Banca de defesa: Coelho, Erika Morais Martins, Castonguay, Diane, Santana, Márcia Rodrigues Cappelle, Szwarcfiter, Jayme Luiz
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Ciência da Computação (INF)
Departamento: Instituto de Informática - INF (RG)
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Grafos
Número de Carathéodory
Convexidade geodésica
Produto cartesiano
Prisma complementar
Palavras-chave em Inglês:
Graph
Carathéodory number
Geodesic convexity
Cartesian product
Complementary prism
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6673
Resumo: From Carathéodory’s theorem arises the definition of the Carathéodory number for graphs. This number is well-known for monophonic and triangle-path convexities. It is limited for some classes of graphs on P3 and geodesic convexities but is known to be unlimited only on P3-convexity. Driven by open questions in geodesic convexity, in this work we study the Carathéodory number in this convexity. For general graphs and cartesian product, we prove that the Carathéodory number is unlimited. We characterize the Carathéodory number for trees, cographs, for the complementary prisms of cographs and simple graphs Kn, Pn and Cn, for the complement and the complementary prism of the graph KnKn and for the cartesian products PnxPm, KnxKm and PnxKm.
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For general graphs and cartesian product, we prove that the Carathéodory number is unlimited. We characterize the Carathéodory number for trees, cographs, for the complementary prisms of cographs and simple graphs Kn, Pn and Cn, for the complement and the complementary prism of the graph KnKn and for the cartesian products PnxPm, KnxKm and PnxKm.Do Teorema de Carathéodory da geometria surge a definição do número de Carathéodory para grafos. Este número é bem determinado na convexidade monofônica e na convexidade de caminho de triângulos. Ele é limitado para algumas classes de grafos nas convexidades P3 e geodésica, mas só foi provado ser ilimitado na convexidade P3. Motivados pelas questões em aberto na convexidade geodosésica, neste trabalho estudamos o número de Carathéodory nesta convexidade. Para grafos gerais e para produtos cartesianos, provamos que o número de Carathéodory é ilimitado. Determinamos o número de Carathéodory para árvores, cografos, para o prisma complementar de cografos e dos grafos simples Kn, Pn e Cn, para o complemento e prisma complementar do grafo KnKn e para os produtos cartesianos PnxPm, KnxKm e PnxKm.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESapplication/pdfporUniversidade Federal de GoiásPrograma de Pós-graduação em Ciência da Computação (INF)UFGBrasilInstituto de Informática - INF (RG)http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessGrafosNúmero de CarathéodoryConvexidade geodésicaProduto cartesianoPrisma complementarGraphCarathéodory numberGeodesic convexityCartesian productComplementary prismCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAOO número de Carathéodory na convexidade geodésica de grafosThe Carathéodory number in the geodesic convexity of graphsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis-3303550325223384799600600600600-771226673463364476836717112058112045092075167498588264571reponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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