Fatoriais fracionários em um exemplo de triagem de fatores na nutrição de bananeiras - Ribeiro, Paulo César Moraes (2018)
Este trabalho de tese é derivado de um estudo de caso em nutrição de plantas em que a demanda dos pesquisadores era o planejamento de um experimento envolvendo 14 fatores representando suplementos para adubação em bananeiras, sendo sete adubos de solo e sete adubos foliares. O objetivo era avaliar as alterações no crescimento, fisiologia e produtividade, proporcionadas por esses fatores. O tamanho inicial que os pesquisadores imaginaram para a realização do experimento era de 216 unidades experimentais. Essa era uma restrição importante para os pesquisadores devido à disponibilidade de apenas 90 unidades experimentais. A solução (plano experimental) proposta para o experimento baseou-se na concepção de delineamentos de triagem. A ideia foi combinar réplicas deste delineamento em cada bloco em um fatorial completo, no mesmo experimento. Algoritmos de troca e de intercâmbio foram empregados para a concatenação dos níveis de quatro fatores de um fatorial completo (da série 3 4 ) com os níveis de 10 fatores de um fatorial fracionário, constituído de screening designs da série 3 10 6 repetidos em quatro blocos que contenham adicionalmente o nível 0 para todos os fatores. O objetivo de manter o fatorial fracionário era verificar qual a eficiência de análises separadas de cada bloco do fatorial completo, para fins didáticos, por interesse dos pesquisadores. O modelo adotado considerou os efeitos de controle local, efeitos principais e quadráticos puros de todos os fatores, além dos efeitos das interações duplas dos fatores do fatorial completo. O critério de eficiência para a escolha dos pontos experimentais foi a variância média esperada das estimativas dos efeitos de todos os fatores, sem considerar os efeitos de blocos (Critério A-optimalidade restrita). Após uma rodada de intercâmbio diminuiu 4; 02% a variância do plano em relação ao valor médio da distribuição dos possíveis delineamentos. Com o plano encontrado é possível estimar todos os efeitos de interesse. Adicionalmente avaliou-se o experimento real implantado, medido aos seis meses para alguns caracteres agronômicos. O plano sofreu algumas alterações na implementação e foi calculada a perda de eficiência devido a este problema calculando o critério de optimalidade para o delineamento efetivamente praticado. O delineamento praticado foi sub-ótimo em relação ao proposto tendo sido, porém, relativamente eficiente, levando a afirmações de significância pelo teste F para vários dos fatores em estudo preliminar. Foi também possível mostrar que a variância das estimativas de efeitos derivados do fatorial completo foi maior que a das estimativas de efeitos principais e termos quadráticos no fatorial fracionário. Desta forma, recomenda-se o maior uso em agronomia, de fatoriais fracionários, ou ainda de delineamentos combinados que envolvam fatoriais completos e fatoriais fracionários, por constituírem estratégia flexível e de maior precisão em experimentação.