Estatística sequencial bayesiana dos parâmetros da distribuição multinomial

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Lima, Isabela da Silva
• Orientador(a): Brighenti, Carla Regina Guimarães
• Banca de defesa: Oliveira, Deive Ciro de, Campos, Peter de Matos, Pires, Raquel Maria de Oliveira
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
• Departamento: Departamento de Estatística
• País: brasil
• Palavras-chave em Português: Estimação sequencial bayesiana; Distribuição de Dirichlet; Critério de parada; Equações de programação dinâmica; Bayesian estimation lies; Dirichlet distribution; Stop criterion; Dynamic programming equations; X-rays test
• Área do conhecimento CNPq: Estatística

A amostragem é uma etapa importante no processo de estimação de um parâmetro, que deve ter seu custo e tempo reduzido. Assim, o uso da amostragem sequencial, que possui o tamanho de amostra variável, avalia cada elemento por vez, permite que a decisão de parar a amostragem e estimar um parâmetro seja tomada antecipadamente, sem que todos os elementos sejam avaliados como previsto no processo de inferência clássico. Além disso, pode-se incorporar a teoria da decisão bayesiana à amostragem sequencial para realizar a estimação de parâmetros, pois essa permite incluir informações a priori sobre o parâmetro de interesse, o que auxilia na tomada de decisão e otimiza o procedimento. O grande desafio para realizar a estimação sequencial bayesiana reside na dificuldade em estabelecer critérios de parada. Devido à dificuldade inerente ao procedimento, a maioria dos trabalhos desenvolvidos nessa área são para a distribuição binomial, e existem poucos trabalhos para a distribuição multinomial. Desse modo, o objetivo deste trabalho é definir critérios de parada para o processo de estimação sequencial bayesiana dos parâmetros da distribuição multinomial. Para validar a metodologia proposta utilizou-se um conjunto de dados reais de contagem, do teste de raios X para controle de qualidade de lotes de sementes de milho. Assim, avaliou-se a influência de duas prioris no critério de parada, uma uniforme e outra conjugada, com hiperparâmetros baseados em informações de referência da literatura, além do custo por observação. Os resultados obtidos pela metodologia proposta foram comparados com a abordagem frequentista e bayesiana de estimação de parâmetros, concluindo que as estimativas sequencias bayesianas tiveram um bom desempenho, e com a vantagem da redução do tamanho amostral na maioria dos lotes avaliados. Apesar da amostra ser menor, a estimação sequencial bayesiana produziu estimadores equivalentes ou tão bons quanto os frequentistas e bayesianos.