Uma modificação na heurística de Snay para redução do custo computacional do método dos gradientes conjugados

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Bernardes, Júnior Assis Barreto lattes
Orientador(a): Oliveira, Sanderson L. Gonzaga de
Banca de defesa: Andrade, Alessandro Vivas, Assis, Luciana Pereira de
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação
Departamento: Departamento de Ciência da Computação
País: brasil
Palavras-chave em Português:
Redução de profile
Heurísticas
Método dos gradientes conjugados precondicionado
Matrizes esparsas
Profile reduction
Heuristics
Preconditioned conjugate gradient method
Sparce matrices
Área do conhecimento CNPq:
Ciência da Computação
Link de acesso: https://repositorio.ufla.br/handle/1/11482
Resumo: Neste trabalho, é proposta uma heurística de baixo custo computacional para redução de profile, baseada na heurística de Snay, e denominada Snay-GL. A resolução de sistemas de equações lineares esparsos e de grande porte é crucial em diversas simulações computacionais nas áreas de ciência e engenharia. Os métodos iterativos são mais adequados para a resolução desses tipos de sistemas, e o Método dos Gradientes Conjugados (MGC) pré-condicionado é um dos métodos iterativos mais proeminentes. Uma localidade de memória adequada favorece a eficiência do MGC pré-condicionado, e essa característica pode ser obtida por ordenações locais geradas por heurísticas para reduções de largura de banda e de profile. Dezenas de heurísticas para redução de profile têm sido propostas desde a década de 1960. A heurística proposta neste trabalho foi comparada com as potenciais melhores heurísticas para redução de profile selecionadas em revisão sistemática. As comparações foram realizadas em relação à redução do custo computacional do MGC pré-condicionado pelo método de Jacobi e pela fatoração incompleta de Cholesky, em quatro conjuntos de instâncias. Os experimentos computacionais realizados neste trabalho confirmam uma bom desempenho da heurística Snay-GL proposta neste trabalho.
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Uma localidade de memória adequada favorece a eficiência do MGC pré-condicionado, e essa característica pode ser obtida por ordenações locais geradas por heurísticas para reduções de largura de banda e de profile. Dezenas de heurísticas para redução de profile têm sido propostas desde a década de 1960. A heurística proposta neste trabalho foi comparada com as potenciais melhores heurísticas para redução de profile selecionadas em revisão sistemática. As comparações foram realizadas em relação à redução do custo computacional do MGC pré-condicionado pelo método de Jacobi e pela fatoração incompleta de Cholesky, em quatro conjuntos de instâncias. Os experimentos computacionais realizados neste trabalho confirmam uma bom desempenho da heurística Snay-GL proposta neste trabalho.In this work, a low-cost algorithm for profile reduction is proposed. This algorithm, termed Snay-GL, is based on Snay's heuristic. The resolution of large sparse linear systems is fundamental in several science and engineering applications. Iterative methods are more suitable to solve these linear systems than the direct methods, and the Conjugated Gradient Method (CGM) is a prominent iterative method for solving large sparse linear systems. One can reduce computational costs using this method by applying a local ordering of the vertices of the corresponding graph to improve cache hit rates. This local ordering can be achieved using a heuristic for bandwidth and profile reductions. Several heuristics for profile reduction have been proposed since the 1960s. The results of the new algorithm are compared to the results of heuristics that were selected as potentially being the best low-cost methods for profile reduction. These results were obtained when solving linear systems using the preconditioned conjugate gradient method. Computational experiments confirm a good performance of the proposed reordering algorithm for the considered sets of linear systems.Universidade Federal de LavrasPrograma de Pós-Graduação em Ciência da ComputaçãoUFLAbrasilDepartamento de Ciência da ComputaçãoCiência da ComputaçãoRedução de profileHeurísticasMétodo dos gradientes conjugados precondicionadoMatrizes esparsasProfile reductionHeuristicsPreconditioned conjugate gradient methodSparce matricesUma modificação na heurística de Snay para redução do custo computacional do método dos gradientes conjugadosA modified Snay's heuristic for reducing the computational cost of the preconditioned conjugate gradient methodinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisOliveira, Sanderson L. Gonzaga deAndrade, Alessandro VivasAssis, Luciana Pereira dehttp://lattes.cnpq.br/0542528320586819Bernardes, Júnior Assis Barretoinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFLAinstname:Universidade Federal de Lavras (UFLA)instacron:UFLALICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8953https://repositorio.ufla.br/bitstreams/c1dccae8-9efa-4e5c-bf37-4f7dee14a247/download760884c1e72224de569e74f79eb87ce3MD51falseAnonymousREADORIGINALDISSERTAÇÃO_Uma modificação na heurística de Snay para redução do custo computacional do método dos gradientes conjugados.pdfDISSERTAÇÃO_Uma modificação na heurística de Snay para redução do custo computacional do método dos gradientes conjugados.pdfapplication/pdf2163365https://repositorio.ufla.br/bitstreams/736c4073-6839-433b-953b-1af82855fc44/download085befb6663558cc84a09ae87d2ce772MD52trueAnonymousREADTEXTDISSERTAÇÃO_Uma modificação na heurística de Snay para redução do custo computacional do método dos gradientes conjugados.pdf.txtDISSERTAÇÃO_Uma modificação na heurística de Snay para redução do custo computacional do método dos gradientes conjugados.pdf.txtExtracted texttext/plain104216https://repositorio.ufla.br/bitstreams/bd2a6947-4cb5-4332-89a7-94baa86f296e/downloadad635f49f338d38bee9154fc5a63badbMD53falseAnonymousREADTHUMBNAILDISSERTAÇÃO_Uma modificação na heurística de Snay para redução do custo computacional do método dos gradientes conjugados.pdf.jpgDISSERTAÇÃO_Uma modificação na heurística de Snay para redução do custo computacional do método dos gradientes conjugados.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg2909https://repositorio.ufla.br/bitstreams/96a2bfb1-68f5-437c-ac65-c4ec1ea4d503/download2ef08c12f17c3891be5821e7c58a1cb1MD54falseAnonymousREAD1/114822025-08-05 16:07:26.111open.accessoai:repositorio.ufla.br:1/11482https://repositorio.ufla.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufla.br/server/oai/requestnivaldo@ufla.br || repositorio.biblioteca@ufla.bropendoar:2025-08-05T19:07:26Repositório Institucional da UFLA - Universidade Federal de Lavras (UFLA)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