Proposta de uma distribuição bimodal sem mistura: uma aplicação em dados de teor de sólidos solúveis de cana-de-açúcar

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2009
Autor(a) principal: Medeiros, Marcelo Lemos de
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
DEX - Programa de Pós-graduação
UFLA
BRASIL
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Distribuição bimodal
Mistura de distribuição
Família exponencial
Bimodal distribution
Mixture of distributions
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CNPQ_NÃO_INFORMADO
Link de acesso: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/4411
Resumo: Estatística e Experimentação Agropecuária
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Em geral, as misturas de distribuições usuais apresentam muitos parâmetros e, portanto, a solução do sistema de equações que compõem esses parâmetros não é analítica e requer o uso de algoritmos iterativos pouco comuns para os profissionais. O presente trabalho foi realizado com o objetivo construir um modelo de densidade de probabilidade bimodal com lei matemática única e estimadores explícitos para os seus parâmetros. Foi obtido um modelo que pertence à família exponencial com quatro parâmetros: dois de locação, um de forma e um de escala. Os estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros de posição foram obtidos por iteração simples e os demais apresentaram formas explícitas. O método dos momentos não permitiu a estimação dos parâmetros de posição. Uma amostra de 620 observações do teor de sólidos solúveis (em graus Brix) da cana-de-açúcar colhida na safra de 2007, numa usina de açúcar e álcool da cidade de Araraquara, SP, que apresentou características de bimodalidade, foi utilizada para aplicação do modelo proposto. Os resultados obtidos permitiram explicar satisfatoriamente o fenômeno em estudo. Sugere-se o uso do modelo de densidade bimodal proposto como alternativa aos modelos de misturas de distribuições para se tratar as variáveis aleatórias com comportamento bimodal e contribuir para popularizar a modelagem em áreas científicas com menor afinidade para a estatística computacional avançada.In the scientifics papers in various areas of knowledge, when they face modeling problems with bimodal characteristics in random variables continuous, usually opt to use mixed distributions or mixture of distributions. These procedures are generally in the adjustment of two distinct or not models with weighting factors p and 1-p (0 < p < 1). This is done for each model, in its range of random variable domain studied so that the transceivers are combined into the real domain. In General, the usual distribution mixtures presents many parameters, and therefore the solution of the equations system that make up these parameters is not analytical and requires use of unusual iterative algorithms for professionals. This paper aimed to build a model of bimodal probability density with single mathematical law and explicit estimators for their parameters. It was obtained a model which belongs to the exponential family with four parameters: two of the location, one of shape and one of scale. The maximum likelihood estimators of positional parameters were obtained by simple iteration and others presented explicit forms. The method of moments did not allow the estimation of position parameters. A sample of 620 observations of soluble solids content (in DEGREES Brix) sugar cane harvested in 2007 a crop in a sugar factor and distillery in Araraquara city (São Paulo State - Brazil) which has presented bimodal characteristics, was used to the application of the model proposed. The results obtained have enabled explain satisfactorily the phenomenon in study. It´s suggested the use of bimodal density model proposed as an alternative to the models proposed of mixed distributions to work the random variables with bimodal behavior and to contribute to popularize science areas modeling with less affinity for advanced computing statistics.UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRASDEX - Programa de Pós-graduaçãoUFLABRASILFerreira, Eric BatistaVivanco, Mário Javier FerruaSáfadi, ThelmaMuniz, Joel AugustoCustodio, Telde NatelMedeiros, Marcelo Lemos de2014-10-11T02:10:32Z2014-10-11T02:10:32Z2014-10-102009-07-31info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfMEDEIROS, M. L. Proposta de uma distribuição bimodal sem mistura: uma aplicação em dados de teor de sólidos solúveis de cana-de-açúcar. 2009. 54 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2009.http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/4411info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFLAinstname:Universidade Federal de Lavras (UFLA)instacron:UFLA2023-05-11T15:39:56Zoai:localhost:1/4411Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufla.br/oai/requestnivaldo@ufla.br || repositorio.biblioteca@ufla.bropendoar:2023-05-11T15:39:56Repositório Institucional da UFLA - Universidade Federal de Lavras (UFLA)false
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