Modelo computacional para análises estática e dinâmica de estruturas de aço e madeira com seções genéricas e inércias variáveis em mísulas.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Lima, Miguel Angelo Araújo
Orientador(a): Rocha, Paulo Anderson Santana
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Dinâmica estrutural - análise modal
Software
Método dos elementos finitos
Mísulas parabólicas
Integração direta de Newmark
Link de acesso: http://www.repositorio.ufop.br/jspui/handle/123456789/16405
Resumo: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto.
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Com a finalidade de demonstrar a eficiência do método aplicado a barras com variação em mísula, utilizou-se a Regra de Simpson e verificou-se a sua eficiência a partir do cálculo dos fatores de forma e fatores de carga em alguns elementos estruturais com variação em mísula. Posteriormente utilizou-se uma função parabólica para descrever a variação da altura da seção ao longo do comprimento da barra e em seguida adotou-se o Método de Gauss-Legendre (Quadratura de Gauss) com a finalidade de calcular numericamente e de forma bastante precisa a flexibilidade dos elementos. Utilizou-se ainda para o cálculo das propriedades geométricas das seções transversais o Método dos Elementos Finitos (MEF).Vale ressaltar que no presente trabalho as discretizações das seções transversais foram realizadas com o auxílio do elemento finito triangular com três nós (CST). Neste trabalho as estruturas foram analisadas de duas formas: usando-se o elemento de barra (para análise estática e dinâmica) e posteriormente utilizou-se o elemento finito tridimensional (para análise estática). Com isso é possível realizar a análise de vigas, treliças, barras axiais e pórticos planos. Para a análise dinâmica utilizaram-se dois métodos de marcha no tempo, a saber: Método de Newmark e o Método da Superposição Modal. Por fim, implementou-se também no código computacional três formulações correspondentes à modelagem de estruturas tridimensionais utilizando-se os elementos finitos tetraédrico com 4 nós (T4), hexaédrico de oito nós (H8) e com o elemento hexaédrico ou paralelepipédico com 20 nós (H20). Neste trabalho, fez-se ainda a proposição de uma expressão para a matriz de rigidez, a matriz de massa e a matriz de amortecimento baseada na Regra de Simpson. Ou seja, daí surgem três matrizes equivalentes para a definição da rigidez, da massa e do amortecimento de estruturas. Com o intuito de validar as implementações numéricas realizadas foram analisadas duas estruturas. Na primeira aplicação comparou-se o resultado correspondente à análise dinâmica da estrutura através do Método de Newmark e do Método da Superposição Modal. Na segunda aplicação, modelou-se um pórtico plano via análise matricial com a consideração das matrizes de forma convencional e posteriormente com o uso da formulação proposta no presente trabalho. Por fim, verificou-se que os resultados obtidos foram bastantes satisfatórios tanto para as análises estáticas quanto para as análises dinâmicas demonstrando assim o sucesso das implementações numéricas realizadas.This work aims to perform static and dynamic analysis of a steel and wood structure with generic cross sections and variable moments of inertia in corbels along each structural element. For this, with the purpose of demonstrating the efficiency of the method applied to bars with variation in corbel, the Simpson's Rule was used and its efficiency was verified from the calculation of the form factors and load factors in some structural elements with corbel variation. Later, a parabolic function was used to describe the variation of the height of the section along the length of the bar and then the Gauss- Legendre Method (Gauss Quadrature) was adopted in order to calculate numerically and in a very precise way the element flexibility. The Finite Element Method (FEM) was also used to calculate the geometric properties of cross sections. In this work the structures were analyzed in two ways: using the bar element (for static and dynamic analysis) and later using the three-dimensional finite element (for static analysis). With this it is possible to carry out the analysis of beams, trusses, axial bars and plane frames. For the dynamic analysis, two time marching methods were used, namely: Newmark's method and the Modal Superposition Method. Finally, three formulations corresponding to the modeling of three-dimensional structures were also implemented in the computational code using the finite elements tetrahedral with 4 nodes (T4), hexahedral with eight nodes (H8) and with the hexahedral or parallelepiped element with 20 nodes ( H20). In this work, an expression was also proposed for the stiffness matrix, the mass matrix and the damping matrix based on Simpson's Rule. In other words, three equivalent matrices emerge for the definition of stiffness, mass and damping of structures. In order to validate the numerical implementations performed, two structures were analyzed. In the first application, the result corresponding to the dynamic analysis of the structure was compared using the Newmark Method and the Modal Superposition Method. In the second application, a plane frame was modeled via matrix analysis with the consideration of matrices in a conventional way and later with the use of the formulation proposed in the present work. Finally, it was found that the results obtained were quite satisfactory for both static and dynamic analyses, thus demonstrating the success of the numerical implementations carried out.http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 16/03/2023 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho, desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite o uso para fins comerciais nem a adaptação.info:eu-repo/semantics/openAccessDinâmica estrutural - análise modalSoftwareMétodo dos elementos finitosMísulas parabólicasIntegração direta de NewmarkModelo computacional para análises estática e dinâmica de estruturas de aço e madeira com seções genéricas e inércias variáveis em mísulas.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFOPinstname:Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)instacron:UFOPORIGINALTESE_ModeloComputacionalAnálise.pdfTESE_ModeloComputacionalAnálise.pdfapplication/pdf3333303https://www.repositorio.ufop.br/bitstreams/2e694402-04b4-4ecf-9e69-001f9fd6888a/download2e1c93deae3c15dd1d02a0bd166b240dMD51trueAnonymousREADCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://www.repositorio.ufop.br/bitstreams/4e83b301-b630-4766-81ce-aa82e8491370/download9868ccc48a14c8d591352b6eaf7f6239MD52falseAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://www.repositorio.ufop.br/bitstreams/29260fae-337b-40b6-af57-ba80c1386f88/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53falseAnonymousREADTHUMBNAILTESE_ModeloComputacionalAnálise.pdf.jpgTESE_ModeloComputacionalAnálise.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3944https://www.repositorio.ufop.br/bitstreams/0063d45a-8565-466c-bc01-015a8372c1b6/downloadd02b046ef108d51b711fe5aa6e1b3da7MD54falseAnonymousREAD123456789/164052024-11-10 12:35:13.95http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/abertoopen.accessoai:repositorio.ufop.br:123456789/16405https://www.repositorio.ufop.brRepositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufop.br/oai/requestrepositorio@ufop.edu.bropendoar:32332024-11-10T15:35:13Repositório Institucional da UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)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