Ensino e aprendizagem de simetria : sentidos e significados explicitados por alunos do 8º ano do ensino fundamental.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Fernandes, Luana Milagres
Orientador(a): Santos, Marli Regina dos
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Matemática - estudo e ensino
Aprendizagem
Simetria
Fenomenologia
Geometria
Link de acesso: https://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/20134
Resumo: Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Educação Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
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spelling Fernandes, Luana MilagresSantos, Marli Regina dosPaulo, Rosa MonteiroGonzález, Fredy EnriqueSantos, Marli Regina dos2025-05-27T16:45:38Z2025FERNANDES, Luana Milagres. Ensino e aprendizagem de simetria: sentidos e significados explicitados por alunos do 8º ano do ensino fundamental. 2025. 259 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2025.https://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/20134Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Educação Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.Esta investigação teve como foco principal o ensino e a aprendizagem do conceito geométrico de simetria, com alunos do 8o ano do Ensino Fundamental de uma escola pública estadual. Orientada pela interrogação – Quais sentidos e significados são explicitados por alunos de uma turma do 8o ano do Ensino Fundamental ao se envolverem na realização de atividades com foco no conceito geométrico de simetria? –, buscou-se compreender, na vivência com esses alunos, os sentidos e significados emergentes no desenvolvimento de atividades elaboradas pela pesquisadora, utilizando diferentes recursos manipulativos. A pesquisa estabelece um diálogo com a noção de sentido e significado em uma abordagem filosófica fenomenológica, que fundamenta tanto a metodologia de análise quanto o embasamento teórico das discussões. Para tratar do conceito de simetria, realizou-se a articulação de contribuições de autores e documentos oficiais, considerando tanto seus aspectos matemáticos quanto os relacionados ao ensino e à didática. O estudo de campo compreendeu treze encontros presenciais, nos quais alunos, pesquisadora, materiais, tema e atividades se integraram em uma totalidade, o que possibilitou a explicitação dos conhecimentos pré-predicativos envolvidos na constituição do conceito de simetria. A experiência foi registrada por meio de áudios, vídeos, fotografias, produções escritas dos alunos e anotações no diário de campo da pesquisadora. A análise foi conduzida em duas etapas: inicialmente, realizou-se a análise ideográfica, com foco nas descrições dos encontros e na identificação das Unidades de Significado; e posteriormente, partiu-se para a análise nomotética, buscando convergências dessas unidades. Esse processo resultou em duas categorias analíticas: Modos de expressão dos alunos e os sentidos e significados que se emaranham à produção do conhecimento sobre simetria; e Dos conhecimentos pré-predicativos manifestados pelos alunos ao conceito geométrico de simetria. Na interpretação dessas categorias, foram elaboradas compreensões que buscaram responder à indagação da pesquisa. As manifestações espontâneas dos alunos – por meio da fala, gestos, desenhos, movimentos e manipulação de materiais – revelaram formas originais de compreender e expressar noções geométricas, contribuindo para (re)significações na constituição do conceito de simetria. Evidenciou-se que muitos dos sentidos e significados explicitados estavam enraizados nas vivências dos alunos, tanto no contexto escolar quanto em experiências vividas fora da escola. Esses significados, ao serem compartilhados e (re)significados no coletivo da sala de aula, revelaram compreensões, associações e relações que emergiram em um nível pré-predicativo, antes de qualquer tentativa de formalização do conceito de simetria. Na explicitação dos sentidos e significados expressos pelos alunos, evidenciou-se a originalidade das intuições e das ações manifestadas por eles na busca de entendimentos e na expressão do compreendido, indicando um solo fértil para a promoção do pensar matemático, sustentado na valoração dessas intuições. A experiência coletiva da sala de aula, ao privilegiar a troca de ideias e a comunicação entre os cossujeitos, possibilitou o avanço em direção a compreensões do conceito, favorecendo sua sistematização matemática à medida que os conhecimentos pré-predicativos expressos pelos alunos eram solicitados nessa construção.This research focused on the teaching and learning of the geometric concept of symmetry with 8th-grade students from a public state school. Guided by the question – What meanings and significances are made explicit by students in an 8th-grade class as they engage in activities focused on the geometric concept of symmetry? – the study aimed to understand, through the lived experience with these students, the emerging meanings and significances during the development of activities designed by the researcher, using different manipulative resources. The research establishes a dialogue with the notion of meaning and significance within a phenomenological philosophical approach, which grounds both the analytical methodology and the theoretical framework for the discussions. To address the concept of symmetry, contributions from authors and official documents were integrated, considering both their mathematical aspects and those related to teaching and didactics. The field study consisted of thirteen in-person meetings, during which students, the researcher, materials, theme, and activities formed an integrated whole, allowing for the explicitness of the pre-predicative knowledge involved in the constitution of the concept of symmetry. The experience was recorded through audios, videos, photographs, students' written productions, and field notes in the researcher’s diary. The analysis was conducted in two stages: initially, an ideographic analysis focused on the descriptions of the meetings and the identification of Meaning Units; followed by a nomothetic analysis, seeking convergences among these units. This process resulted in two analytical categories: Ways of expression by students and the meanings and significances intertwined with the production of knowledge about symmetry; and From pre- predicative knowledge expressed by students to the geometric concept of symmetry. In interpreting these categories, understandings were elaborated to address the research question. The students’ spontaneous manifestations – through speech, gestures, drawings, movements, and material manipulation – revealed original ways of understanding and expressing geometric notions, contributing to (re)significations in the constitution of the concept of symmetry. It became evident that many of the meanings and significances made explicit were rooted in the students’ lived experiences, both within the school context and beyond. As these meanings were shared and (re)signified in the classroom collective, they revealed understandings, associations, and relationships that emerged at a pre-predicative level, prior to any attempt at formalizing the concept of symmetry. In the explicitness of the meanings and significances expressed by the students, the originality of their intuitions and actions in the pursuit of understanding and expression of the comprehended was highlighted, indicating a fertile ground for promoting mathematical thinking, grounded in the valorization of these intuitions. The collective classroom experience, by prioritizing the exchange of ideas and communication among co- subjects, facilitated progress toward understanding the concept, favoring its mathematical systematization as the pre-predicative knowledge expressed by the students was solicited in this construction.Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United Stateshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 14/05/2025 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho, desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite o uso para fins comerciais nem a adaptação.info:eu-repo/semantics/openAccessMatemática - estudo e ensinoAprendizagemSimetriaFenomenologiaGeometriaEnsino e aprendizagem de simetria : sentidos e significados explicitados por alunos do 8º ano do ensino fundamental.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFOPinstname:Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)instacron:UFOPORIGINALDISSERTAÇÃO_EnsinoApredizagemSimetria.pdfDISSERTAÇÃO_EnsinoApredizagemSimetria.pdfapplication/pdf7278585https://www.repositorio.ufop.br/bitstreams/a94a832d-7991-4330-a78b-8cb86f5da7cc/download4459eda141a211ef1bc35035bc047808MD51trueAnonymousREADCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8905https://www.repositorio.ufop.br/bitstreams/f143255a-815d-439b-adde-4df8b2dc87ec/download2f656a26de8af8c32aaacd5e2a33538cMD52falseAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://www.repositorio.ufop.br/bitstreams/06c8c0d8-3810-42a1-8c24-7549d542f04a/downloadbb9bdc0b3349e4284e09149f943790b4MD53falseAnonymousREADTEXTDISSERTAÇÃO_EnsinoApredizagemSimetria.pdf.txtDISSERTAÇÃO_EnsinoApredizagemSimetria.pdf.txtExtracted texttext/plain103139https://www.repositorio.ufop.br/bitstreams/17b03bb2-6cb1-471b-a4df-c14966666188/download41f62732f1023199fc51c6ad1918b041MD54falseAnonymousREADTHUMBNAILDISSERTAÇÃO_EnsinoApredizagemSimetria.pdf.jpgDISSERTAÇÃO_EnsinoApredizagemSimetria.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3301https://www.repositorio.ufop.br/bitstreams/101c8f56-be3c-4800-a8e3-3729fb2cbc94/download0bd052bf06f367986e5b5f3e37e36662MD55falseAnonymousREAD123456789/201342025-05-27 13:45:41.692http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/abertoopen.accessoai:repositorio.ufop.br:123456789/20134https://www.repositorio.ufop.brRepositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufop.br/oai/requestrepositorio@ufop.edu.bropendoar:32332025-05-27T16:45:41Repositório Institucional da UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)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