Sobre as aplicações de reflexão e as conjecturas de Lê e de Ruas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Silva Júnior, Manoel Messias da lattes
Orientador(a): Silva, Otoniel Nogueira da lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Departamento: Matemática
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Matemática
Aplicações de reflexão
Trivialidade topológica
Whitney equisingularidade
Conjecturas
Reflection maps
Lê’s conjecture
Topological triviality
Whitney equisingularity
Ruas’s conjecture
Zariski’s multiplicity conjecture
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/31818
Resumo: Neste trabalho, estudamos os germes de aplicação de reflexão f : (Cn, 0) ! (Cp, 0), com n < p, que são germes de aplicação dados por uma composição da forma f = !⇥h, em que ! : Cp ! Cp é a chamada aplicação de órbita de um grupo de reflexão G que age sobre Cp e h : Cn ⇥! Cp é um mergulho. Apresentamos os resultados de Peñafort- Sanchis que mostram que a conjectura de Lê é válida para os germes de aplicação de reflexão. Além disso, exibimos alguns contra-exemplos dados por Ruas e Silva, que em particular são germes de aplicação de reflexão, para mostrar que a conjectura de Ruas não é verdadeira, em geral.
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spelling 2024-09-11T13:18:32Z2024-02-252024-09-11T13:18:32Z2023-12-08https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/31818Neste trabalho, estudamos os germes de aplicação de reflexão f : (Cn, 0) ! (Cp, 0), com n < p, que são germes de aplicação dados por uma composição da forma f = !⇥h, em que ! : Cp ! Cp é a chamada aplicação de órbita de um grupo de reflexão G que age sobre Cp e h : Cn ⇥! Cp é um mergulho. Apresentamos os resultados de Peñafort- Sanchis que mostram que a conjectura de Lê é válida para os germes de aplicação de reflexão. Além disso, exibimos alguns contra-exemplos dados por Ruas e Silva, que em particular são germes de aplicação de reflexão, para mostrar que a conjectura de Ruas não é verdadeira, em geral.In this work, we study reflection map germs f : (Cn, 0) ! (Cp, 0), with n < p, where these map germs are obtained by a composition of the form f = ! ⇥ h, where ! : Cp ! Cp is the so-called orbit map of a reflection group G acting on Cp and h : Cn ⇥! Cp is an embedding. We present Pe˜nafort-Sanchis’s result which show that the Lˆe’s conjecture is true for refection map germs. Furthermore, we present some counterexamples given by Ruas and Silva, that in particular are reflection map germs, to show that the Ruas’s conjecture isn’t true, in general.Submitted by Jackson R. L. A. Nunes (jackson@biblioteca.ufpb.br) on 2024-09-11T13:18:32Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) ManoelMessiasDaSilvaJúnior_Dissert.pdf: 2683561 bytes, checksum: dd5ee5f11c2b6c41736faa80b80a2bad (MD5)Made available in DSpace on 2024-09-11T13:18:32Z (GMT). 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