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Métodos de Euler e Runge-Kutta: uma análise utilizando o Geogebra

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Ramos, Manoel Wallace Alves
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Mestrado Profissional em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações Diferenciais
Métodos Númericos
Applet
Geogebra
Método de Euler
Método de Runge-Kutta
Eulerºs Method
Runge-Kuttaºs Method
Numerical Methods
Differential Equations
MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9381
Resumo: Is evident the importance of ordinary differential equations in modeling problems in several areas of science. Coupled with this, is increasing the use of numerical methods to solve such equations. Computers have become an extremely useful tool in the study of differential equations, since through them it is possible to execute algorithms that construct numerical approximations for solutions of these equati- ons. This work introduces the study of numerical methods for ordinary differential equations presenting the numerical Eulerºs method, improved Eulerºs method and the class of Runge-Kuttaºs methods. In addition, in order to collaborate with the teaching and learning of such methods, we propose and show the construction of an applet created from the use of Geogebm software tools. The applet provides approximate numerical solutions to an initial value problem, as well as displays the graphs of the solutions that are obtained from the numerical Eulerºs method, im- proved Eulerºs method, and fourth-order Runge-Kuttaºs method.
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description Is evident the importance of ordinary differential equations in modeling problems in several areas of science. Coupled with this, is increasing the use of numerical methods to solve such equations. Computers have become an extremely useful tool in the study of differential equations, since through them it is possible to execute algorithms that construct numerical approximations for solutions of these equati- ons. This work introduces the study of numerical methods for ordinary differential equations presenting the numerical Eulerºs method, improved Eulerºs method and the class of Runge-Kuttaºs methods. In addition, in order to collaborate with the teaching and learning of such methods, we propose and show the construction of an applet created from the use of Geogebm software tools. The applet provides approximate numerical solutions to an initial value problem, as well as displays the graphs of the solutions that are obtained from the numerical Eulerºs method, im- proved Eulerºs method, and fourth-order Runge-Kuttaºs method.
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