Raciocínio proporcional: a resolução de problemas por estudantes da EJA - PORTO, Edna Rodrigues Santos. (2015)
Compreender o raciocínio dos estudantes ao resolverem problemas matemáticos têm ocupado muitos pesquisadores de áreas como a Psicologia e a Educação Matemática, em especial no que tange identificar as dificuldades e erros conceituais atrelados a um conceito, como também a investigação de suportes que facilitem a articulação entre conhecimentos prévios à educação formal. O presente estudo consistiu em investigar o raciocínio proporcional de estudantes da educação de adultos, cursando a 4ª Fase (que corresponde ao 8° e ao 9° ano do ensino fundamental); bem como de forma específica, (i) as estratégias utilizadas para solucionar problemas envolvendo o conceito de proporção; (ii) se existem diferenças nos desempenhos e nas estratégias em função dos temas que perpassam vida social apresentados nos problemas, neste estudo em particular, as Eleições presidenciais e a Copa do Mundo e (iii) se existem diferenças no desempenho e nas estratégias em função do tipo de problema. Para tal, participaram 34 estudantes, de idades variando de 18 a 47 anos, de uma escola pública da cidade de Petrolina-PE. Todos os participantes resolveram 18 problemas, envolvendo seis tipos de situações (valor omisso; conversão entre razão, taxa e representações; os que envolvem unidade de medidas e números; comparação; transformação; e conversão entre sistemas de representação). Estes foram apresentados, individualmente, em duas sessões, durante as quais foi utilizado o método clínico Piagetiano para melhores esclarecimentos sobre as formas de resolução e ao final foi realizada uma entrevista. Os dados foram analisados em função de dois aspectos: números de acertos e as estratégias adotadas na resolução. Na avaliação do desempenho foram controladas as variáveis internas: tipos de problemas, tipos de problemas associados ao contexto (Copa do Mundo, Eleições Presidenciais e Prototípicos) como também a variável externa afinidade com o contexto. Os resultados obtidos foram analisados à luz da teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud e mostraram que estudantes da 4ª fase, mesmo não tendo estudado formalmente o conceito de proporcionalidade conseguem resolver alguns problemas envolvendo relações proporcionais. Foi verificada a influência do contexto apenas quando comparado os problemas da Copa do Mundo e os Prototípicos, e foi observado desempenho semelhante quando comparado o contexto Copa do Mundo e Eleições, e também entre este último e o desempenho nos problemas Prototípico. No que tange às diferentes situações de proporcionalidade resolvidas, constatou-se que aquelas que envolvem o julgamento qualitativo são mais facilmente resolvidas do que as que envolvem outros sistemas de representação. As respostas dos estudantes demonstraram o uso de vários tipos de estratégias, que foram classificadas como: Tipo 1(imprecisa ou ausente); Tipo 2 (conhecimento de mundo); Tipo 3 (sentido numérico); Tipo 4 (operações aditivas); Tipo 5 (campo multiplicativo associado a operações aditivas) e Tipo 6 (campo multiplicativo). Concluiu-se com este estudo que nem sempre ao resolver e acertar problemas proporcionais o estudante apresenta o raciocínio proporcional e que este é mais facilmente desenvolvido em algumas situações que em outras, evidenciando que o domínio da proporcionalidade se dá de forma gradativa e requer o desenvolvimento de outros conceitos, representações e procedimentos.