Reconstrução de imagens de tomografia por impedância elétrica usando evolução diferencial - RIBEIRO, Reiga Ramalho (2016)
A Tomografia por Impedância Elétrica (TIE) é uma técnica que visa reconstruir imagens do interior de um corpo de forma não-invasiva e não-destrutiva. Com base na aplicação de corrente elétrica e na medição dos potenciais de borda do corpo, feita através de eletrodos, um algoritmo de reconstrução de imagens de TIE gera o mapa de condutividade elétrica do interior deste corpo. Diversos métodos são aplicados para gerar imagens de TIE, porém ainda são geradas imagens de contorno suave. Isto acontece devido à natureza matemática do problema de reconstrução da TIE como um problema mal-posto e mal-condicionado. Isto significa que não existe uma distribuição de condutividade interna exata para uma determinada distribuição de potenciais de borda. A TIE é governada matematicamente pela equação de Poisson e a geração da imagem envolve a resolução iterativa de um problema direto, que trata da obtenção dos potenciais de borda a partir de uma distribuição interna de condutividade. O problema direto, neste trabalho, foi aplicado através do Método dos Elementos Finitos. Desta forma, é possível aplicar técnicas de busca e otimização que objetivam minimizar o erro médio quadrático relativo (função objetivo) entre os potenciais de borda mensurados no corpo (imagem ouro) e os potencias gerados pela resolução do problema direto de um candidato à solução. Assim, o objetivo deste trabalho foi construir uma ferramenta computacional baseada em algoritmos de busca e otimização híbridos, com destaque para a Evolução Diferencial, a fim de reconstruir imagens de TIE. Para efeitos de comparação também foram utilizados para gerar imagens de TIE: Algoritmos Genéticos, Otimização por Enxame de Partículas e Recozimento Simulado. As simulações foram feitas no EIDORS, uma ferramenta usada em MatLab/ GNU Octave com código aberto voltada para a comunidade de TIE. Os experimentos foram feitos utilizando três diferentes configurações de imagens ouro (fantomas). As análises foram feitas de duas formas, sendo elas, qualitativa: na forma de o quão as imagens geradas pela técnica de otimização são parecidas com seu respectivo fantoma; quantitativa: tempo computacional, através da evolução do erro relativo calculado pela função objetivo do melhor candidato à solução ao longo do tempo de reconstrução das imagens de TIE; e custo computacional, através da avaliação da evolução do erro relativo ao longo da quantidade de cálculos da função objetivo pelo algoritmo. Foram gerados resultados para Algoritmos Genéticos, cinco versões clássicas de Evolução Diferencial, versão modificada de Evolução Diferencial, Otimização por Enxame de Partículas, Recozimento Simulado e três novas técnicas híbridas baseadas em Evolução Diferencial propostas neste trabalho. De acordo com os resultados obtidos, vemos que todas as técnicas híbridas foram eficientes para resolução do problema da TIE, obtendo bons resultados qualitativos e quantitativos desde 50 iterações destes algoritmos. Porém, merece destacar o rendimento do algoritmo obtido pela hibridização da Evolução Diferencial e Recozimento Simulado por ser a técnica aqui proposta mais promissora na reconstrução de imagens de TIE, onde mostrou ser mais rápida e menos custosa computacionalmente do que as outras técnicas propostas. Os resultados desta pesquisa geraram diversas contribuições na forma de artigos publicados em eventos nacionais e internacionais.