Variedades de contato e física-matemática

• Ano de defesa: 2006
• Autor(a) principal: Corrêa Bulhões, Getúlio
• Orientador(a): Jorge Sampaio de Moraes, Fernando
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
• Palavras-chave em Português: Física-matemática; Geometria diferencial; Óptica geométrica
• Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6645

Este trabalho divide-se em duas partes distintas, ambas dedicadas à Geometria Diferencial. Na primeira parte, introduzimos um novo invariante geométrico, criado por R.R.Montes e J.A.Verderesi1, para estudar superfícies imersas em esferas de dimensão ímpar. Nos detemos exclusivamente à esfera tridimencional, apresentando uma caracterização do Toro de Clifford como a única superfície mínima em S3 com Ângulo de Contato constante. A segunda parte inicia-se com uma rápida revisão das definições e propriedades básicas da Geometria de Finsler. Na seqüência analisamos um modelo geométrico para a propagação da luz em meios nisotrópicos, que era tido como finsleriano. Mostramos que, ao menos no caso originalmente considerado de um cristal líquido, a geometria efetiva ´e sempre riemanniana. Há uma modesta tentativa de conectar os dois assuntos. Comentamos como a estrutura de contato presente no fibrado projetivisado de uma variedade finsleriana pode ter sido o ponto de partida dos estudos de S.S.Chern em Geometria finsleriana