Teoria Estatística da Informação para Dados de Radar de Abertura Sintética Univariados e Polarimétricos - NASCIMENTO, Abraão David Costa do (2012)
A tecnologia de radar de abertura sintética polarimétrico (Polarimetric Synthetic Aper-ture Radar– PolSAR) vem sendo apontada como um indispensável ferramental paracapturar e analisar informações aeroespaciais, em particular, da superfície da terra[Freitas, C. C., Frery, A. C. & Correia, A. H. (2005), ‘The polarimetricGdistributionfor SAR data analysis’.Environmetrics16(1), 13–31]. O objetivo desta tese é a pro-posta de métodos inferenciais baseados em Teoria da Informação para dados polari-métricos. Assim, o trabalho de investigação desta tese está dividido em duas áreas deestudo. Primeiramente, propor distâncias estocásticas bem como investigar seus com-portamentos assintóticos para as diferentes distribuições voltadas a imagens PolSAR.Adicionalmente, visa propor outras medidas dentro da Teoria da Informação direcio-nadas aos contextos de imagens PolSAR, tal como entropia [Zografos, K. & Nadarajah,S. (2005), ‘Expressions for Rényi and Shannon entropies for multivariate distributions’,Statistics & Probability Letters71(1), 71–84]. Em segundo lugar, realizar aplicações dosferramentais derivados aos contextos de classificação, segmentação e detecção de bor-das em tais imagens.Inicialmente, na Seção“Testes paramétricos e não paramétrico para dados speckle”, umaimagem SAR é o resultado de observar uma variável aleatória com distribuiçãoG0I.Desta forma, recursos de Inferência Estatística (tais como estimação por máxima ve-rossimilhança - EMV, teste de hipótese e medidas descritivas das estimativas) tentammapear comportamentos e comparações entre as ferramentas desenvolvidas dentrode uma imagem SAR. Ainda, os resultados são submetidos a um modelo de contami-nação paramétrico espelho do fenômeno de reflexão de canto.Como um segundo estudo, a Seção“Estimações melhoradas no modelo Wishart com-plexo escalonado”apresenta dois métodos de EMV melhorados para o número de equi-valente de looks. Tais metodologias são baseadas na expressão para o viés de segundaordem em EMV e em uma fórmula para a verossimilhança perfilada modificada. Fi-nalmente, seus desempenhos são comparados com outros métodos clássicos.Um terceiro estudo é apresentado na Seção“Expressões para distâncias em dados Pol-SAR”. Neste caso, os pixels são matrizes aleatórias pertencentes a família de distribui-ções Wishart complexa escalonada. Nesta perspectiva, esta seção propõe ferramentasestocásticas baseadas na Teoria da Informação (com respeito ao funcional (h,f), pro-posto por Salicrú, Menéndez, Pardo & Morales [(1994), ‘On the applications of diver-gence type measures in testing statistical hypothesis’,Journal of Multivariate Analysis 51, 372–391]) para o contexto da distribuição Wishart complexa escalonada.Posteriormente, na Seção“Novas propostas de deteção de bordas em imagens PolSAR”,nós aplicamos o ferramental derivado na Seção“Expressões para distâncias em dadosPolSAR”ao contexto de detecção de borda em imagens PolSAR. Como resultado prin-cipal, as ferramentas derivadas são propostas como quatro novos detectores de bordase comparadas a uma abordagem usual.Na Seção“Análise estatística para dados PolSAR baseada em medidas de entropia”, umquinto estudo considera a proposta de testes de homogeneidade em imagens PolSARpor meio de entropias estocásticas. Esta metodologia é uma especificação da classe(h,f) de entropias proposta por Salicrú, Mendéndez & Pardo [(1993), ‘Asymptotic dis-tribution of (h,f)-entropy’,Communications in Statistics - Theory Methods22(7), 2015–2031] para a distribuição Wishart complexa escalonada e as entropias de Shannon eRényi.Finalmente, na Seção“Comparação entre testes de homogeneidade em dados PolSAR”,discute-se a comparação de três testes de homogeneidade envolvendo ferramentas daTeoria da Informação com a abordagem baseada na razão de verossimilhanças pro-posta por Conradsen, Nielsen, Schou & Skriver [(2003), ‘A test statistic in the complexWishart distribution and its application to change detection in polarimetric SAR data’,IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing41(1), 4–19]. O desempenho dos tes-tes é avaliado tendo como critérios de comparação seus poderes e tamanhos estimadosassim como outras medidas descritivas.