Métodos de agrupamento difuso multivariado baseados no Fuzzy C-means - PIMENTEL, Bruno Almeida (2017)
A prática de agrupar objetos de acordo com as similaridades e propriedades observadas é uma atividade importante para muitos ramos da ciência. A sua importância deve-se ao fato que a organização dos dados em grupos é uma forma fundamental para entender e aprender sobre eles. Em Biologia, por exemplo, existe a preocupação de dividir os diferentes animais ou plantas em grupos para melhor entendimento das funções biológicas. Em muitas problemas, além de informar a qual grupo um determinado objeto pertence, é necessário entender quão similar este objeto está para todos os grupos da partição devido à imprecisão ou incerteza dos dados, surgindo, assim, o agrupamento difuso. O principal método de agrupamento difuso bastante conhecido é o Fuzzy C-Means (FCM), o qual tem algumas desvantagens tal como considerar que todos os grupos possuem formas esféricas. Outra desvantagem é que não existe a possibilidade de analisar qual variável (ou um sub-conjunto delas) foi mais importante para definir o valor final do grau de pertinência. Este trabalho apresenta diferentes métodos de agrupamento usando a abordagem difusa presentes na literatura atual e introduz métodos de agrupamento difuso onde os graus de pertinência são multivariados. Desta forma, dado um objeto, é possível calcular o grau dele pertencer a um dado grupo segundo uma variável. A partir deste tipo de grau de pertinência multivariado, duas vantagens podem ser apontadas: 1 - capacidade de interpretar a pertinência de cada objeto para um dado grupo segundo cada variável; 2 - obtenção de mais informação dos dados levando a uma maior qualidade de agrupamento. O objetivo deste trabalho é propor duas categorias de métodos: a primeira é baseada no Fuzzy C-Means e a segunda é baseada no Possibilistic Fuzzy C-Means. Além disso, também são propostos índices de interpretação para avaliar a qualidade do agrupamento para grupo e variável a partir da partição difusa obtida por cada método proposto. Com o objetivo de avaliar o desempenho dos métodos, um estudo comparativo em relação ao agrupamento difuso usando o experimento Monte Carlo é realizado. Foram planejados experimentos com dados sintéticos e reais e um índice de validação é usado para avaliar os métodos. Além disso, aplicação com dados biológicos é apresentada mostrando a utilidade dos métodos propostos. Os resultados mostraram que os métodos multivariados são preferíveis quando as variáveis são independentes e possuem variabilidades intra-classe diferentes.